[发明专利]一种微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法

权利要求书

1.一种微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)试验前标定测试轴承转子的初始位置

开启激光位移传感器，此时测试轴承转子与轴承座外圈在最低点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始最大值y_0max,将测试轴承转子沿Y轴提升至与轴承座外圈在最高点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始的最小值y_0min,然后将测试轴承转子Y轴的初始值设置为y₀＝y_0max-1/2(y_0min+y_0max),X、Z轴的初始值设置为0；

2)连续采集测试轴承转子的试验数据

启动测试轴承转子的压力控制阀，确保测试轴承转子处于悬浮状态时开启电磁驱动系统驱动测试轴承转子，试验机连续采集测试轴承转子在不同工作状态下分别进行空载和激振运行时的试验数据，并将不同工作状态下的试验数据送入信号采集分析系统和MATLAB的模型方程中进行分析计算；

3)计算获得测试轴承转子的静动态特性参数和图表，并判断测试轴承转子的稳定性

信号采集分析系统将所述试验数据进行分析计算，直接生成测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和图表包括：转速、偏心量、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图；

将测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和所述试验数据代入MATLAB的模型方程中进行计算求解，得到测试轴承转子在不同工作状态下的刚度和阻尼，根据刚度和阻尼构建稳定性特征方程，根据稳定性特征方程判断测试轴承转子的稳定性；

所述步骤3)中的稳定性特征方程是根据MATLAB的模型方程轴承-转子系统动力学方程和气膜增量与运动参数关系方程获得的；

所述轴承-转子系统动力学方程为：

所述气膜增量与运动参数关系方程为：

联立方程(1)和(2)得模型方程(3)为：

模型方程(3)变换为模型矩阵方程组(4)为：

模型矩阵方程组(4)中参数的计算公式(5)为：

其中，X₀、Y₀、Z₀为测试轴承转子轴心轨迹的初始位置；

X_n、Y_n、Z_n为t_n时刻测试轴承转子轴心轨迹的位置；

ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n为X、Y、Z轴上激光位移传感器t_n时刻测试的振动量；

m为测试轴承转子的质量；

g为重力加速度；

Δt为两次采样的时间间隔；

e_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量；

Δe_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量；

θ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角；

Δθ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z相关的气膜增量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两两耦合有关的交叉刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主阻尼；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两量耦合有关的的交叉阻尼；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心量二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移二次导数；

将试验数据采集中第n-2到n+3次采样所对应的测试轴承转子的参数ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n、Δe_n、Δθ_n、代入模型矩阵方程组(4)中进行求解，n≥2，得到第n次采样时刻测试轴承转子的18个刚度和阻尼值矩阵为：

将式(6)中的刚度和阻尼值代入下列各式计算测试轴承转子稳定性特征方程的系数：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆

a₀＝m³

a₁＝m²(b_ee+b_θθ+b_zz)

a₂＝m²(k_ee+k_θθ+k_zz)+m(b_eeb_θθ+b_θθb_zz+b_zzb_ee-b_ezb_ze-b_eθb_θe-b_θzb_zθ)

a₃＝m[k_ee(b_θθ+b_zz)+k_θθ(b_ee+b_zz)+k_zz(b_ee+b_θθ)]-

m[(k_ezb_ze+k_zeb_ez)+(k_eθb_θe+k_θeb_eθ)+(k_θzb_zθ+k_zθb_θz)]+

(b_zzb_θθb_ee+b_θeb_ezb_zθ+b_zeb_eθb_θz)-(b_ezb_zeb_θθ+b_θzb_zθb_ee+b_θeb_eθb_zz)

a₄＝m[(k_eek_θθ+k_θθk_zz+k_zzk_ee)-(k_ezk_ze+k_θzk_zθ+k_θek_eθ)]+

k_ee(b_θθb_zz-b_zθb_θz)+k_θθ(b_zzb_ee-b_zeb_ez)+k_zz(b_eeb_θθ-b_eθb_θe)+

k_eθ(b_θzb_ze-b_θeb_zz)+k_θz(b_zeb_eθ-b_zθb_ee)+k_ze(b_eθb_θz-b_ezb_θθ)+

k_θe(b_zθb_ez-b_eθb_zz)+k_zθ(b_ezb_θe-b_θzb_ee)+k_ez(b_θeb_zθ-b_zeb_θθ)

a₅＝b_ee(k_θθk_zz-k_θzk_zθ)+b_θθ(k_zzk_ee-k_zek_ez)+b_zz(k_eek_θθ-k_eθk_θe)+

b_ez(k_θek_zθ-k_zek_θθ)+b_zθ(k_ezk_θe-k_θzk_ee)+b_θe(k_zθk_ez-k_eθk_zz)+

b_eθ(k_zek_θz-k_θek_zz)+b_θz(k_eθk_ze-k_zθk_ee)+b_ze(k_θzk_eθ-k_ezk_θθ)

a₆＝(k_zzk_θθk_ee+k_θzk_zek_eθ+k_ezk_zθk_θe)-(k_ezk_zek_θθ+k_θzk_zθk_ee+k_eθk_θek_zz)

m为测试轴承转子的质量；

k_ee、k_θθ、k_zz为与偏心量e、偏心角θ和轴向振动z有关的主刚度；

k_eθ、k_ez、k_θe、k_θz、k_ze、k_zθ为偏心量e、偏心角θ和轴向振动z两两耦合有关的交叉刚度；

b_ee、b_θθ、b_zz为与偏心量e、偏心角θ和轴向振动z有关的主阻尼；b_eθ、b_ez、b_θe、b_θz、b_ze、b_zθ为偏心量e、偏心角θ和轴向振动z两两耦合有关的交叉阻尼；

根据稳定性特征方程的系数a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆的结果构造测试轴承转子的稳定性特征方程(7)为：

a₀v⁶+a₁v⁵+a₂v⁴+a₃v³+a₄v²+a₅v¹+a₆＝0(7)

依据轴承稳定性理论，轴承-转子系统的稳定性取决特征根v在复平面的分布状况：当v<0时，系统将处于稳定状态；当v＝0时，系统处于临界状态；当v>0时，系统处于失稳状态；判断轴承-转子系统在某一工作状态下是否稳定，只需判定特征根v是否具有负实部。

2.如权利要求1所述的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，其特征在于，所述步骤2)和步骤3)中的不同工作状态是通过改变测试轴承转子的转速、供气压力和外加载荷中的一种或任何几种的组合所形成的工作状态。