[发明专利]一种基于谱反演法的离散雨滴介质的相位屏建模方法

权利要求书

1.一种基于谱反演法的离散雨滴介质的相位屏建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：获取在位置r处的雨滴粒子相对于在位置R_j处雨滴粒子的散射势能V(r)；

步骤二：使用傅立叶变换表示雨滴粒子的散射势能V(r)，得到经傅立叶变换后的散射势能V₀(r)；

步骤三：通过经傅立叶变换后的散射势能V₀(r)以及单个散射粒子的散射幅度函数f₀(K)，并结合Born近似方法，得到：

其中K为空间频率，f₀(K)表示平面波经过一个半径为a的粒子后其散射振幅的空间频谱，为散射势能的近似值；

步骤四：通过公式表示雨滴粒子介电常数的二阶相关矩三维功率谱函数

其中，ε_p(r)为雨滴粒子的介电常数，为雨滴粒子介电常数的伴随矩阵，r₁和r₂为任意的两个径向距离；

步骤五：通过公式表示雨滴的介电常数功率谱

其中，a为雨滴半径，p(a,J)是雨滴尺度谱分布，与降雨强度参数J有关，降雨强度的单位为mm/h，表示每小时在单位面积上的降雨厚度，为f₀(K)的伴随矩阵，k为光波的波数，m₀为电子的静止质量；

步骤六：根据介电常数与折射率的关系，结合p(a,J)，通过公式表示雨滴介质折射率二阶相关矩功率谱

其中a_m是雨滴的平均粒子半径；

步骤七：使用von Kármán模型表示湍流的折射率二阶相关矩功率谱

其中，是湍流折射率的结构常数，K₀＝2π/L₀，K_m＝5.92/l₀，L₀和l₀分别为湍流谱的外尺度和内尺度；

步骤八：根据步骤六以及步骤七获得折射率起伏谱：

步骤九：根据谱反演法以及步骤八获得传输路径上混合介质的相位屏模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤三中，所述f₀(K)具体为：

其中k为波数，J₁表示一阶贝塞尔函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二中，所述经傅立叶变换后的散射势能V₀(r)具体为：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一具体为：

建立雨滴粒子的介电常数与其散射势能V(r)的关系：其中，k为波数；

将V(r)表示为：其中V₀(r-R_j)是位于r处的雨滴粒子相对于在R_j处雨滴粒子的散射势能。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤五中，所述雨滴尺度谱分布p(a,J)使用泊松分布描述，具体为：

p(a,J)＝m(J)exp[-n(J)a]；

其中，m(J)＝4.382×10⁶J^0.112m^-4；n(J)＝5932J^-0.182m^-1。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤六中，雨滴的平均粒子半径a_m具体为：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤七中，具体为

其中，Δz为两个相位屏间的距离，Δz_i为第i个相位屏与第i+1个相位屏的间距，公式中的等号表示赋值运算。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤七中，具体为