[发明专利]一种传输线瞬态响应灵敏度时域分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及对传输线瞬态响应灵敏度的分析，尤其涉及一种传输线瞬态响应灵敏度时域分析方法。

背景技术

传输线能够有效地将信息或能量从一个地方传递到另一个地方，传输线的电气性能直接影响着信息或能量传递的质量，因此需要对传输线性能进行研究，以保证信息或能量的正确传递。

在直流或者低频情形，传输线可以看作是简单的金属导体，仅仅起着电连通的作用。但是，现代高速电子信息系统中工作信号脉冲的上升时间和宽度已达ps(皮秒，即10^-12秒)量级，对应的频谱已伸至微波、甚至毫米波波段，高频谐波的波长和传输线的尺寸处于同一量级，信号脉冲将在芯片外的连接线甚至芯片内各电子器件之间的连接线上呈现明显的波效应，此时连接线就不是简单的电连通，而应作为分布参数的信号传输线处理，脉冲信号通过时具有电磁波传输的性质，将受到一定程度的退化和变质，严重时会影响高速电路系统的正常工作。

传输线效应(信号的延时、耦合、畸变等)已成为制约VLSI技术(超大规模集成电路，Very Large Scale Integration)发展的主要因素。因此，人们对传输线的瞬态响应作了大量的研究工作，旨在揭示传输线效应的内在机理，从而最大程度地消除其对VLSI电路工作状态的不利影响。

然而，人们在进行高速VLSI电路设计和分析时需要研究网络参数的变化对系统性能的影响，即对网络进行灵敏度分析，因为某些关键元件可以影响脉冲信号的上升/下降时间、波峰/波谷、串音、以及延迟等等。而这些关键元件的确定都必须经过反复的电路模拟实验，这种方法显然不能满足现代设计的要求。为此，一个重要的方法就是使用优化技术来加速设计进程，并且使传输线效应在关键的部位降低到最小程度。然而，这一研究工作刚刚开始，各种方法都处于理论研究阶段。

目前，在电路优化设计的各种方法中，灵敏度分析梯度法要求具有输出响应的灵敏度知识；而原始的灵敏度分析的摄动法精度差、效率低，特别是当优化的变量数较多时，其计算量是很大的，不适合大规模电路的优化设计。基于数字拉氏逆变换法(NILT)的传输线瞬态响应灵敏度分析方法存在明显的不足，即不便于处理具有任意初始值及非线性负载的传输线瞬态响应灵敏度，应用范围受到限制。

因此，亟待提出一种新的传输线瞬态响应灵敏度分析方法，以克服上述缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种传输线瞬态响应灵敏度时域分析方法，具有无条件稳定以及简单、准确等优点，能够分析具有非线性负载、任意边界条件及任意形式激励源的传输线瞬态响应灵敏度，是一种新的传输线瞬态响应灵敏度时域分析方法。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种传输线瞬态响应灵敏度时域分析方法，包括：

步骤1、根据均匀传输线时域内的电报方程，用差分法对所述电报方程在空间上进行等分离散，建立传输线瞬态响应对时间的一阶微分方程；

步骤2、将步骤1中所述传输线瞬态响应对时间的一阶微分方程对传输线系统中的特定参数求导，建立传输线瞬态响应对所述特定参数的灵敏度对时间的一阶微分方程；

步骤3、对步骤2中传输线瞬态响应对所述特定参数的灵敏度对时间的一阶微分方程进行求解，获得传输线瞬态响应对所述特定参数的灵敏度。

在所述步骤1中建立的传输线瞬态响应对时间的一阶微分方程为：

式中：

X＝(v₁ v₂ … v_M i₀ i₁ … i_M-1)^T；

设所述特定参数为p，则在所述步骤2中建立的传输线瞬态响应对所述特定参数p的灵敏度对时间的一阶微分方程为：

或

在所述步骤3中获得的传输线瞬态响应对所述特定参数的灵敏度为：

式中：T＝exp(Hτ)。

在所述步骤3之后，所述方法还包括：

步骤4、精细计算步骤3所获得的解中的指数项，获得优化的传输线瞬态响应对所述特定参数的灵敏度。

可以利用指数函数的加法定理T＝exp(H·τ)＝[exp(H·τ/m)]^m精细计算步骤3所获得的解中的指数项，式中m＝2^N，N为自然数。