[发明专利]基于CEEMD算法和希尔伯特变换的谐波分析方法

权利要求书

1.一种基于CEEMD算法和希尔伯特变换的谐波分析方法，包括步骤：

S1：对一原始信号进行互补集合经验模态分解，获得一本征模态函数和一余量R(t)；其中m为所述固有模态函数分量的个数，C_r(t)为第r个本征模态函数的数列，r为大于等于1的自然数，t为时间；

S2：对所述本征模态函数进行希尔伯特变换，获得所述本征模态函数的希尔伯特变换表达式；

S3：根据所述本征模态函数和所述本征模态函数的希尔伯特变换表达式计算获得所述原始信号的瞬时幅值和瞬时相位；

S4：根据所述瞬时相位计算获得所述原始信号的瞬时频率和瞬时角速度。

2.根据权利要1所述的基于CEEMD算法和希尔伯特变换的谐波分析方法，其特征在于，所述本征模态函数的希尔伯特变换表达式为：

${\hat{C}}_r\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}P{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\frac{x\left(\mathrm{\τ}\right)}{t-\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ};$

其中，P为柯西主值，τ为时间窗平移因子。

3.根据权利要2所述的基于CEEMD算法和希尔伯特变换的谐波分析方法，其特征在于，所述原始信号的瞬时幅值的表达式为：

$a\left(t\right)=\sqrt{C_r^2\left(t\right)+{\hat{C}}_r^2\left(t\right)}.$

4.根据权利要3所述的基于CEEMD算法和希尔伯特变换的谐波分析方法，其特征在于，所述原始信号的瞬时相位的表达式为：

$\mathrm{\θ}\left(t\right)=arctan\frac{{\hat{C}}_r\left(t\right)}{C_r\left(t\right)}.$