[发明专利]增强桥梁健康监测结构响应和温度数据相关性收敛的方法

权利要求书

1.一种增强桥梁健康监测结构响应和温度数据相关性收敛的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

第一步：获取健康监测系统温度数据及其在时间上对应的结构响应数据，包括结构响应数据时间序列f_sr，温度数据时间序列x_ij，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，其中，i表示传感器编号，j表示数据长度，m为时程数据的条数，n为每条时程数据的个数；

第二步：使用best-smooth数据波动性消减算法分别对健康监测系统温度数据f_temp和对应的结构响应数据f_sr进行光滑处理，得到光滑处理后的温度数据f_{temp，smooth}和结构响应数据f_sr，smooth；

第三步：利用傅里叶级数消除时滞效应并减小频率差异对监测数据间相关性关系的影响，具体流程为：

(1)首先使用傅里叶级数对所述第二步中得到的数据f_sr，smooth，f_{temp，smooth}进行频率分解，得到数据信号频率成分参量，具体流程为：

1)根据下式计算初始参量u₁和临时参量u₂：

其中，f_i代表数据在λ_i处的值，λ_i为数据位置，k是正弦信号阶数；

2)根据下式计算傅里叶因子的余弦系数a_k和正弦系数b_k：

其中，f₁为数值信号中第一个数据的值，λ为时程数据的位置；

3)根据下式得到各阶频率对应的相位φ_k：

其中，a₀,a₁,a₂,...,a_k分别是f(λ)傅里叶因子的余弦系数，b₁,b₂,...,b_k分别是f(λ)的傅里叶因子的正弦系数，f(λ)为光滑数据信号傅里叶级数逼近表达式，信号各阶振幅为φ_k＝arctan(a_k/b_k)，k＝1,2,3,...；

(2)求解光滑处理后的结构响应数据f_sr，smooth和光滑处理后的温度数据f_{temp，smooth}间各个相同频率下的相位差Δφ_i，具体流程为：

1)根据傅里叶级数逼近表达式分别计算结构响应数据f_sr，smooth的相位φ_sr,k、温度数据f_{temp，smooth}的相位φ_temp,k：

结构响应数据f_sr，smooth的傅里叶级数逼近表达式为：

温度数据f_{temp，smooth}的傅里叶级数逼近表达式为：

其中a_sr,0为结构响应数据的傅里叶因子的余弦系数，c_sr,k是消除时滞效应后结构响应数据傅里叶展开式中k阶正弦信号的振幅，

2)根据下式计算相位差Δφ_i：

Δφ_i＝φ_temp,i-φ_sr,i,i＝1,2,3,...,k

其中，φ_temp,i为i阶温度数据相位，φ_sr,i为i阶结构响应数据相位；

(3)确定傅里叶级数展开的最小阶数k_min，并计算消除时滞效应后的结构响应数据f_{sr，deltime-leg}，具体流程为：

1)计算结构数据的傅里叶展开值f_fourier和数据光滑处理值f_smooth之间的均方根由RMSE＜0.001确定结构响应数据的傅里叶级数展开最小阶数k_min；

2)将结构响应数据傅里叶级数中的各个频率成分的相位转化为温度信号相位，即平移Δφ_i相位，然后通过下式对平移Δφ_i相位后的结构响应数据进行处理，得到消除时滞后的结构响应数据f_{sr，deltime-leg}：

其中，a_sr,0为结构响应数据的傅里叶因子的余弦系数，c_sr,i是消除时滞效应后结构响应数据傅里叶展开式中i阶正弦信号的振幅；

第四步：计算等效温度数据T，确定消除时滞效应后的结构响应数据和温度数据间的相关性系数γ，具体流程为：

(1)采用多元线性回归法获得消除时滞后结构响应数据f_{sr，deltime-leg}和m条原温度时程监测数据{x₁,x₂,x₃,...,x_m}间最佳线性拟合参数b₀,b₁,b₂,...,b_m，并根据下式计算消除时滞后结构响应数据f_{sr，deltime-leg}的最佳拟合值f′_{sr，deltime-leg}：

f′_{sr，deltime-leg}＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+…+b_mx_m；

(2)由下式计算得到等效温度数据T：

其中，x_m,j为第m条温度数据中第j个数据，b_m为多元线性回归参数；

(3)由下式计算消除时滞效应后的结构响应数据和温度数据间的相关性系数γ：

其中，为消除时滞效应后的结构响应数据的均值，为等效温度数据均值。