[发明专利]基于互谱准则的降维自适应多波束GPS信号抗干扰方法

权利要求书

1.一种基于互谱准则的降维自适应多波束GPS信号抗干扰方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1利用最大似然估计方法，估计GPS接收信号中的干扰加噪声信号的协方差矩阵；

GPS接收信号中的干扰加噪声信号的协方差矩阵按照如下公式估计：

$R_{JN}\≈\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{X}_k{X}_k^H$

其中，R_JN表示GPS接收信号中的干扰加噪声信号的协方差矩阵，K表示GPS接收机接收的GPS信号快拍总数，k表示第k个快拍，∑表示求和操作，X_k表示第k次快拍回波数据矢量，X_k＝[x₁(k)，x₂(k)，...，x_N(k)]^T，x_n(k)表示GPS接收机阵列中第n个阵元接收到的第k次快拍数据，n＝1，2，...，N，N表示GPS接收机阵列中的阵元总数，T表示转置操作，H表示共轭转置操作；

S2根据GPS卫星与地面接收机的几何关系，计算每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角；

每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角按照如下公式计算：

其中，表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角，l＝1，...，L，L表示GPS卫星总数，表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的方位角，表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的俯仰角，arctan表示反正切操作，ΔN_l、ΔE_l和ΔH_l分别表示第l颗GPS卫星与GPS接收机位置之差在以GPS接收机为原点的东北天坐标系中的北方向、东方向和天方向的坐标分量，arccos表示反余弦操作；

S3估计每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的标称空域导向矢量；

S3.1根据S2计算得到的每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角，估计每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角集合；

每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角集合按照如下公式估计：

其中，Ω_l表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角集合，l＝1，...，L，表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的方向角集合中的一个元素，θ表示方位角，表示俯仰角，Δθ和分别表示方位角和俯仰角估计的均方根误差值，Δθ＞0，

S3.2利用协方差矩阵重构公式，构造每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵；

每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵按照如下公式构造：

其中，R_l表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵，l＝1，...，L，∫表示积分操作，表示根据构造的空域导向矢量，exp表示以e为底的指数操作，j表示虚数单位，有j²＝-1成立，λ表示卫星导航信号的波长；R表示GPS接收机均匀圆阵阵列的半径，sin表示正弦操作，cos表示余弦操作；

S3.3利用矩阵特征值分解公式，对每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵进行特征值分解操作，得到每一颗GPS卫星的空域导向协方差矩阵的每一个特征值和对应的特征矢量；

每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵特征值分解结果为：

$R_l=\underset{r=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_r{v}_r{v}_r^H$

其中，R_l表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵，l＝1，...，L，ρ_r为第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵的第r个特征值，r＝1，...，N，v_r表示与第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的空域导向协方差矩阵的第r个特征值对应的特征矢量；

S3.4将每一颗GPS卫星的空域导向协方差矩阵的特征值中最大的特征值所对应的特征矢量作为每一颗GPS卫星相对于GPS接收机的标称空域导向矢量

S4构造每一颗GPS卫星对应的降维矩阵；

S4.1利用矩阵特征值分解公式，对GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵进行特征值分解操作，得到干扰加噪声协方差矩阵的特征值与特征矢量；

对GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵作特征值分解的结果为

$R_{JN}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{u}_i^H$

其中，λ_i表示GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵的第i个特征值，u_i表示与GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵的第i个特征值对应的特征矢量；

S4.2计算每一颗GPS卫星相对于GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵的每一个特征矢量的互谱值；

每一颗GPS卫星相对于GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵的每一个特征矢量的互谱值按照下式计算：

${\mathrm{\γ}}_{l,i}=\frac{\left|\right|{\stackrel{\‾}{a}}_l^H{u}_i|{|}^2}{{\mathrm{\λ}}_i}$

其中，γ_l，i表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵的第i个特征矢量的互谱值，||·||表示2范数操作，表示第l颗GPS卫星相对于GPS接收机的标称空域导向矢量；

S4.3根据最大输出信杂噪比准则，筛选每一颗GPS卫星的主特征矢量集合；

筛选每一颗GPS卫星的主特征矢量集合的具体步骤如下：

S4.3.1对第l颗GPS卫星相对于GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵的所有特征矢量的互谱值按照从大到小顺序排列，得到第l颗GPS卫星排序后的互谱值序列；

S4.3.2设迭代变量m＝1，能量门限Q，Q是一个大于0小于第l颗GPS卫星排序后的互谱值总和的常数；

S4.3.3对第l颗GPS卫星排序后的互谱值序列中前m个互谱值求和，得到第l颗GPS卫星的前m个互谱值所对应的能量；

S4.3.4比较第l颗GPS卫星的前m个互谱值所对应的能量与能量门限Q大小，若第l颗GPS卫星的前m个互谱值所对应的能量大于能量门限Q，则将第l颗GPS卫星排序后的互谱值序列中前m个互谱值相对应的GPS接收信号中的干扰加噪声协方差矩阵的m个特征矢量的集合作为第l颗GPS卫星的主特征矢量集合；否则，迭代变量加1，重复S4.3.3和S4.3.4；

S4.4利用每一颗GPS卫星的主特征矢量集合构造每一颗GPS卫星对应的降维矩阵；

每一颗GPS卫星对应的降维矩阵B_l按照下式构造：

B_l＝[u₁，u₂，…，u_M]

M表示第l颗GPS卫星的主特征矢量集合的元素的个数；

S5利用每一颗GPS卫星对应的降维矩阵计算每一颗GPS卫星对应的降维后的样本数据矢量；

每一颗GPS卫星对应的降维后的样本数据矢量按照下式计算：

$Y_{l,k}=B_l^H{X}_k$

其中，Y_l，k表示第l颗GPS卫星的第k次快拍的降维后的样本数据矢量；

S6根据线性约束最小方差准则，计算每一颗GPS卫星对应的降维后的自适应权矢量；

每一颗GPS卫星对应的降维后的自适应权矢量按照下式计算：

$w_l=R_{Y_l}^{-1}\·\left(B_l^H{\stackrel{\‾}{a}}_l\right)$

其中，w_l表示第l颗GPS卫星对应的降维后的自适应权矢量，l＝1，...，L，第l颗GPS卫星对应的降维后的样本数据协方差矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆操作；

S7将每一颗GPS卫星对应的降维自适应权矢量分别与每一颗GPS卫星对应的降维后的样本数据矢量作矩阵乘操作，得到每一颗GPS卫星对应的抗干扰的GPS信号输出结果。