[发明专利]一种单通道多周期信号混叠情形下信号周期估计方法

权利要求书

1.一种单通道多周期信号混叠情形下信号周期估计方法，其特征在于，包括步骤

S1：采集足够长时间的单通道多周期混叠信号，并将其存储为数字信号；

S2：对所述混叠信号建模；

S3：遍历所有信号的可能的周期组合，在每一种周期组合条件下，重构多周期混叠信号；

S4：在所有周期组合中找出目标函数值最小的一组信号的周期组合，该组信号周期组合即为各信号的周期；

步骤S2中所述混叠信号建模的方法为：

设N为信号采样点数，F为采样频率，t为采样时间，用采样点数N表示单通道混叠信号x的采样时间，用各信号s₁,s₂...,s_n在一个周期内的采样点数T₁,T₂,...,T_n表示信号的周期，其中，n为信号的个数，则混叠信号x可表示为：

其中，为信号s_i的单周期信号，I_i为维数为T_i(i＝1,2,...,n)的单位阵；

步骤S3中重构多周期混叠信号的方法为最小平方误差法，通过求解如下优化问题重构混叠信号：

式中矩阵为A的伪逆矩阵，混叠信号的重构

步骤S4中目标函数定义如下：

该目标函数不仅衡量混叠信号的重构误差，而且要求各信号的周期为最小正周期。