[发明专利]基于交替迭代的宽带MIMO雷达稀疏频谱波形设计方法

权利要求书

1.一种基于交替迭代的宽带MIMO雷达稀疏频谱波形设计方法，其特征在于：包含以下步骤：

步骤1：将期望频谱矩阵P作为待优化的辅助变量，综合考虑最小化发射波形频谱与期望频谱之间的均方误差以及积分旁瓣电平为目标函数，以发射波形恒模和期望频谱幅度满足上、下界约束为条件建立联合优化模型；

步骤2：在循环迭代的算法框架下，迭代过程是通过固定其中两个变量，求解第三个变量；

步骤3：待算法收敛后终止循环迭代，得到MIMO雷达稀疏频谱波形；

所述步骤1中建立联合优化模型为：

s.t.|s_m(n)|＝1,m＝1,…,M；n＝1,…,N

其中，λ为权重因子，0<λ<1，用来调节频谱逼近性能以及波形相关特性之间的权重；当λ接近于1时表示频谱的逼近性能权重较大，对应着使雷达更有效抑制工作频段内的电磁干扰；λ接近于0时表示波形的相关特性权重较大，对应波形的自相关和互相关性能所占比重较大；J_CF为波形的自相关和互相关旁瓣之和；F为点的FFT矩阵；S为MIMO雷达总的发射信号矩阵；V为2N×M维的辅助变量；为傅立叶变换的点数；N为码元个数；M为MIMO雷达发射天线个数；为2N×2N维的FFT矩阵；s_m(n)为S的元素，表示第m个发射天线在第n个码元的基带发射信号；p_k(m)为期望频谱矩阵P的第k行第m列元素值；为傅立叶变换第k点的期望频谱幅度的上界；为傅立叶变换第k点的期望频谱幅度的下界；v_p为V的第p行向量。

2.根据权利要求1所述的基于交替迭代的宽带MIMO雷达稀疏频谱波形设计方法，其特征在于：所述步骤2主要包括：

步骤201：在循环迭代的算法框架下，固定发射信号矩阵S和辅助变量V，求解期望频谱矩阵P；

步骤202：在固定发射信号矩阵S和期望频谱矩阵P的条件下，对辅助变量V求解；

步骤203：在固定期望频谱矩阵P和辅助变量V的条件下，求解发射信号矩阵S。

3.根据权利要求2所述的基于交替迭代的宽带MIMO雷达稀疏频谱波形设计方法，其特征在于：所述步骤201中求解期望频谱矩阵P的具体方法为：固定变量S和V，来求解期望频谱矩阵P，则优化模型变为：

其中，为MIMO雷达发射信号矩阵S进行补零后的信号矩阵；

该式为关于P的凸二次函数，对目标函数J求一阶偏导并令其等于零可得

和p_k分别为和P的第k行向量，令则上式的解为

4.根据权利要求2所述的基于交替迭代的宽带MIMO雷达稀疏频谱波形设计方法，其特征在于：所述步骤202中求解辅助变量V的具体方法为：在固定变量S和P的条件下，对变量V求解，则优化模型转化为

s.t.|s_m(n)|＝1,m＝1,…,M；n＝1,…,N

其中V＝[v₁,v₂,…,v_2N]^T，令表示的第p行向量，该问题的解为

5.根据权利要求3所述的基于交替迭代的宽带MIMO雷达稀疏频谱波形设计方法，其特征在于：所述步骤203中求解发射信号矩阵S的具体方法为：在固定变量P和V的条件下，求解发射信号矩阵S，则优化模型为：

根据矩阵迹的性质，进一步推导可以得到

式中const.表示与变量S无关的常量，令c_nm表示F·P第n行第m列的元素值，d_nm表示F_2N·V第n行第m列元素值，arg{·}表示取角运算，可得S各元素的解为