[发明专利]视距与非视距混合环境中基于到达时间差的稳健定位方法

权利要求书

1.一种视距与非视距混合环境中基于到达时间差的稳健定位方法，其特征在于包括以下步骤：

①为处于视距与非视距混合环境中的无线网络建立一个平面坐标系或一个空间坐标系作为参考坐标系，该无线网络中存在一个未知的目标源和N+1个传感器，任选一个传感器作为参考传感器，其余传感器作为非参考传感器，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x，将参考传感器在参考坐标系中的坐标位置记为s₀，将N个非参考传感器在参考坐标系中的坐标位置依次对应记为s₁,s₂,...,s_N；将测量信号从目标源发出到参考传感器接收所经过的路径定义为参考路径，参考路径的路径状态已知，将测量信号在参考路径上传输所经历的时间记为t₀；将测量信号从目标源发出到每个非参考传感器接收所经过的路径定义为普通路径，测量信号从目标源发出到第i个非参考传感器接收所经过的路径为第i条普通路径，每条普通路径的路径状态已知，将测量信号在第i条普通路径上传输所经历的时间记为t_i；然后计算测量信号在每条普通路径上传输与测量信号在参考路径上传输的距离差，将测量信号在第i条普通路径上传输与测量信号在参考路径上传输的距离差记为d_i，d_i＝c(t_i-t₀)；再构建一个初始值为空集的视距集合Φ_l和一个初始值为空集的非视距集合Φ_n，在到达时间差的测量中，找出测量信号所经过的参考路径与普通路径都为视距路径情况下的所有普通路径，将这些普通路径各自所对应的非参考传感器的序号归属于视距集合Φ_l，而非视距集合Φ_n＝{1,2,…,N}-Φ_l；其中，N≥3，s₁表示第1个非参考传感器在参考坐标系中的坐标位置，s₂表示第2个非参考传感器在参考坐标系中的坐标位置，s_N表示第N个非参考传感器在参考坐标系中的坐标位置，1≤i≤N，c为光速；

②建立测量信号在普通路径上传输与测量信号在参考路径上传输的距离差在非视距环境下的测量模型，表示为：d_i＝r_i-r₀+n_i+e_i,i∈Φ_n，其中，r_i＝||x-s_i||，r₀＝||x-s₀||，符号“||||”为欧几里德范数符号，s_i表示第i个非参考传感器在参考坐标系中的坐标位置，n_i表示第i条普通路径上的测量噪声与参考路径上的测量噪声的差值，e_i表示第i条普通路径上的非视距误差与参考路径上的非视距误差的差值，|n_i|＜＜e_i，符号“| |”为取绝对值符号；然后对d_i＝r_i-r₀+n_i+e_i,i∈Φ_n进行形式转变，得到其中，(s₀-s_i)^T为s₀-s_i的转置；

并建立测量信号在普通路径上传输与测量信号在参考路径上传输的距离差在视距环境下的测量模型，表示为：d_i＝r_i-r₀+n_i,i∈Φ_l；然后对d_i＝r_i-r₀+n_i,i∈Φ_l进行形式转变，得到其中，(s_i-s₀)^T为s_i-s₀的转置；

③根据和采用最坏情况下的鲁棒最小二乘方法，将视距与非视距混合环境中的定位问题描述为：

其中，min{}为取最小值函数，max()为取最大值函数，y＝[x^T,r₀,r₁,...,r_N]^T，符号“[]”为矢量表示符号，x^T为x的转置，[x^T,r₀,r₁,...,r_N]^T为[x^T,r₀,r₁,...,r_N]的转置，r₁＝||x-s₁||，r_N＝||x-s_N||，“s.t.”表示“受约束于”，f_l,i(x,r₀)和f_n,i(x,r_i,e_i)均为中间变量，

然后通过简单变换将

s.t.||x-s_i||＝r_i,i＝1,…,N

||x-s₀||＝r₀

转变为其中，符号“||”为取绝对值符号；

接着根据三角不等式，确定

，

其中，ρ_i表示e_i的上限，0≤e_i≤ρ_i，h(e_i)为中间变量，之后将转变为

再将和与结合，

得到其中，g_n,i(x,r_i)为中间变量；

④根据中与的不平衡性，在中添加权值

得到加权最小二乘问题，描述为：

⑤在已知路径状态的情况下，根据得到非凸的定位问题，描述为：

其中，w₀表示参考路径上的非视距误差的值，w_i表示第i条普通路径上的非视距误差的值；

⑥在非凸的定位问题中引入辅助变量γ,τ₁,τ₂,…,τ_i,…,τ_N,η₁,η₂,…,η_i,…,η_N，得到等价的引入辅助变量后非凸的定位问题，描述为：

||x-s_i||＝r_i,i＝1,...,N

||x-s₀||＝r₀

||x||²＝γ

其中，为s_i的转置，为s₀的转置；

⑦采用二阶锥松弛将引入辅助变量后非凸的定位问题中的||x-s_i||＝r_i松弛为||x-s_i||≤r_i、||x-s₀||＝r₀松弛为||x-s₀||≤r₀、松弛为松弛为||x||²＝γ松弛为||x||²≤γ，同时为了满足凸问题的要求，将g_n,i(x,r_i)展开为

得到二阶锥规划问题，描述为：

||x-s_i||≤r_i,i＝1,...,N

||x-s₀||≤r₀

⑧利用内点法对二阶锥规划问题进行求解，得到y的全局最优解，记为y^*；然后将y^*代入y＝[x^T,r₀,r₁,...,r_N]^T中，得到x的最优解，记为x^*，x^*为目标源在参考坐标系中的坐标位置的最终定位值。