[发明专利]一种基于簇态的日字形结构稳定子码的构造方法

说明书

本发明公开了一种基于簇态的日字形结构稳定子码的构造方法，所采用的构造方法是选择簇态位于日字形格子的对角线上的两个量子位进行X翻转，相较于图态的环链构造方式，其显著的改进是在两个X翻转中间的边上可以多构造出两个Z翻转，因此对量子位的编码利用率就获得了很显著的提升。本发明提出的构造稳定子码方法具有很好的扩展性，可以自由地扩展到更大的簇态上，选择同一种构造方式可以构造出一个族的具有相同特征的稳定子；这种构造方法不仅可以适用于簇态结构，也可以在其他的二维平面多边结构中得到推广，在不同的对称性下构造量子纠错码。

技术领域

本发明属于量子安全通信技术领域，具体涉及一种基于簇态的量子稳定子码的解析构造方法。

背景技术

随着量子纠错码的发展，现在存在着多种构造稳定子码的有效方法。其中，利用图态构造稳定子码的方法随之也被提出，并且存在着其他构造方法所不具备的构造优势。例如，量子错误的转化特性，码族可控制在大小相同的系统中以及可以利用图形的几何结构发现码的新结构等。在二维图态和高维图态的基础上也分别实现了量子纠错码的构造并且进行了充分的验证。

文献1：“Quantum error-correcting codes associated with graphs”是通过暴力搜索法来获得量子纠错码的。在基于图态构造稳定子码的过程，根据图G来构造一个超图，通过码集搜索算法在超图中暴力搜索出符合条件的码集，通过每一个码集确定一组图态基，从而构造出稳定子码。但其缺点是因为码集搜索问题是一个完全的NP问题，所以当面临构建更长更高维度的纠错码时，仅仅依靠有限的搜索是非常不乐观的。

文献2：“Graphical nonbinary quantum error-correcting codes”是通过分析特殊图的结构来获得量子纠错码的。在基于通过计算机搜索出的低维码集和子图，去分析码集的特殊图结构来建立更高维度的量子纠错码，从而可以建立出一系列适合任意维度的量子纠错码。但其缺点是图态没有很高的纠缠度，安全性相对较弱且量子的纠缠作用很好消除。在实验中图态很不容易制备，很多基于图态的结论很难在实验中得到验证，所以其操作实用性不会很高。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于，提供一种基于簇态的日字形结构稳定子码的构造方法，相比于利用图态去构造量子稳定子码，运用簇态具有更高纠缠度、更加容易制备以及量子纠缠作用难以消除等显著的优点。并且相较于图态的环链构造方式，本发明所采用的“日”字形对角线构造方式显著的改进是在两个X翻转中间的边上可以多构造出两个Z翻转，因此对量子位的编码利用率就获得了很明显的提升。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于簇态的日字形结构稳定子码的构造方法，包括以下步骤：

步骤一，对于簇态的图形结构，每一个方格的顶点表示一个量子比特，边表示量子位相邻接；以一个方格为平移单位，每一个量子位为起点i，以两个方格为相互作用跨越单位，与起点构成对角线的量子位作为终点m，连结起点和终点，使起点i与点m构成“日”字形结构，建立簇态中量子间的相互作用，得出的稳定子算符矩阵S₁为：{g_i|g_i＝G_iG_m,i∈n}；其中，n表示稳定子码的量子比特数，稳定子G_i＝X_iZ_N(i)(i∈n)即表示顶点i上的稳定子，是顶点i上的X算符与i的邻域N(i)顶点上的Z算符的直积；

步骤二，计算步骤一中建立的稳定子算符矩阵的某一元素是否与可能发生的错误类型构成反对易关系，若稳定子算符矩阵的某一元素与错误类型成反对易关系，则令总的稳定子矩阵S＝S₁，然后执行步骤四；若稳定子算符矩阵的所有元素与错误类型均不成反对易关系，则执行步骤三；