[发明专利]一种引入基准旋转中心的坐标转换方法

说明书

技术领域

本发明属于坐标转换技术领域，具体涉及一种引入基准旋转中心的坐标转换方法。

背景技术

坐标系统是描述物质存在的空间位置的参照系。主要分为以局部最佳拟合为主的参心坐标系统和以地球质心为中心的地心坐标系统。我国的参心坐标系统主要包括1954北京坐标系和1980西安坐标系，地心坐标系统主要以2000中国大地坐标系(CGCS2000)和1984世界大地坐标系(WGS84)为主。为了成果的转换和统一，这些坐标系统常常要进行各种转换，主要分为同一坐标系统之间不同形式的转换和不同坐标系统之间的转换。但我国的基础设施建设是在空间坐标系或椭球面上开展，常常需要将大地坐标系中的椭球面或空间直角坐标通过选择投影方式投影到高斯平面上或施工面上，为了克服投影变形，需要采用分带投影，这就造成了某一区域处在不同坐标系统中，涉及到不同坐标系之间的转换。对于平面坐标系统转换问题，通常的做法是选择在两个不同坐标系中公共点的两套坐标，利用坐标转换公式解算出转换参数，但是往往构造的法方程出现病态，造成转换参数的解不可靠，转换参数的解不可靠主要原因是由于我国大部分地区高斯平面直角坐标值x、y都比较大，往往可达上千公里，而所构成的系数矩阵中其他元素仅为1或0，即当(x,y)绝对值相对于系数矩阵的其他元素很大时，即系数矩阵的列向量之间的长度差别过于悬殊，使矩阵的条件数过大，而且其法方程的条件数更大，致使矩阵呈高度病态，求逆时易产生抖动，造成求解出的转换参数不可靠。当系数矩阵增加较小的波动，平移参数的变化非常显著，现有研究中有通过附加重心基准条件消去转换矩阵严重病态的问题，从而求出正确的坐标转换参数，但该方法仅仅是在理论上进行了分析，并未给出具体的计算方法；还有通过正则化方法解决法方程的病态问题，从而解算出未知参数的正确值，但正则化方法本身并不完善，存在不稳定性，求得的只是一个最接近的值，因此不便在实际生产中使用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种引入基准旋转中心的坐标转换方法，引入基准旋转中心设计新颖，可缩小系数矩阵中各元素之间的比例大小，减小条件数，减小坐标转换带来的误差，转换稳定，精度高，便于推广使用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种引入基准旋转中心的坐标转换方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、获取两个坐标系下的高斯平面坐标：采用GPS基准站实时获取该GPS基准站在第一坐标系和第二坐标系中的坐标，并对获取的第一坐标系中的坐标和第二坐标系中的坐标进行解算投影到高斯平面上，得到GPS基准站在两个坐标系下的高斯平面坐标并将获取的数据传输至计算机，GPS基准站的数量为多个；

步骤二、确定两个坐标系的基准旋转中心：将步骤一中一个GPS基准站在第一坐标系中的坐标作为第一坐标系的基准旋转中心且将该GPS基准站在第二坐标系中的坐标作为第二坐标系的基准旋转中心，或者将步骤一中多个GPS基准站在第一坐标系中的坐标平均值作为第一坐标系的基准旋转中心且将步骤一中多个GPS基准站在第二坐标系中的坐标平均值作为第二坐标系的基准旋转中心；

步骤三、引入基准旋转中心进行坐标转换，过程如下：

步骤301、根据公式对一个GPS基准站获取的两个坐标系下的高斯平面坐标进行坐标转换，其中，(x₁,y₁)为一个GPS基准站在第一坐标系中的高斯平面坐标，(x₂,y₂)为该GPS基准站在第二坐标系中的高斯平面坐标，(x_c1,y_c1)为步骤二中第一坐标系的基准旋转中心，(x_c2,y_c2)为步骤二中第二坐标系的基准旋转中心，α为第一坐标系与第二坐标系轴向的夹角，k为比例参数，Δx为两个坐标系下的高斯平面坐标x轴上平移参数，Δy为两个坐标系下的高斯平面坐标y轴上平移参数；

步骤302、将公式变换为向量的形式AX＝L，其中，系数矩阵转换向量常数项(X₁,Y₁)为GPS基准站在第一坐标系中的高斯平面坐标向量，(X₂,Y₂)为GPS基准站在第二坐标系中的高斯平面坐标向量，p＝k·cosα，q＝k·sinα；