[发明专利]一种高斯噪声下提高稀疏孔径成像系统误差检测精度的方法

权利要求书

1.一种高斯噪声下提高稀疏孔径成像系统误差检测精度的方法，其特征在于包括如以下步骤：

(1)采用相位差异法得到在高斯噪声影响下，关于稀疏孔径成像系统误差的对数似然函数L：

其中，σ²为高斯噪声方差；为目标物；为稀疏孔径成像系统对目标物所成的像；为像面坐标；下标d＝1表示焦平面的像，下标d＝2表示离焦平面的像；为稀疏孔径成像系统的点扩散函数，下标d＝1时，为焦平面像对应的稀疏孔径成像系统点扩散函数，下标d＝2时，为离焦平面像对应的稀疏孔径成像系统点扩散函数；*为卷积算符；为稀疏孔径成像系统的误差，由各个子孔径的误差组成，N为稀疏孔径成像系统的子孔径数量；

点扩散函数为稀疏孔径成像系统广义光瞳函数傅里叶变换的模的平方，其中，FT为傅里叶变换算符；为第n个子孔径的广义光瞳函数，为稀疏孔径成像系统的光瞳坐标；广义光瞳函数由下式表示：

式中，为稀疏孔径成像系统第n个子孔径的归一化光瞳函数，相位项由泽尼克多项式表示，为泽尼克多项式的第j项，n＝1,2…N，α_nj为第n个子孔径的第j项泽尼克系数；相位项表示离焦平面图像的离焦量，对于焦平面图像，为0；

(2)利用对数似然函数L对稀疏孔径成像系统任意两个子孔径的泽尼克多项式系数的二阶偏导数，并对二阶偏导数求解结果取负的期望值，得到所述稀疏孔径成像系统的关于所述任意两个子孔径的Fisher子矩阵：

其中，Fisher_mn(j,k)为关于第m个子孔径和第n个子孔径的Fisher子矩阵中第j行和第k列元素，m＝1,2…N n＝1,2…N；K_d为像λ_d接收到的光子数；Im{·}为取虚部算符；上标*为复共轭算符；o_norm为归一化的目标物；

(3)重复步骤(2)，得到包含全部子孔径的稀疏孔径成像系统的Fisher矩阵Fisher：

(4)对步骤(3)得到的Fisher矩阵Fisher求逆，再对逆矩阵取迹：

ε＝Trace(INV(Fisher))，

其中，Trace(·)表示取矩阵的迹，INV(·)表示对矩阵求逆；

(5)利用Karhunen-Loeve函数展开法模拟产生泽尼克多项式在1～J阶下M幅随机相位屏,取泽尼克多项式的阶数J取值大于10，随机相位屏数M不小于50，得到每一幅相位屏对应一组稀疏孔径成像系统的随机误差重复步骤(2)～(4)分别计算每一组得到的ε，得到评价因子

(6)分别改变离焦平面图像的离焦量焦平面和离焦平面接收到的光子数比K₁/K₂，重复步骤(1)～(5)，得到对应不同离焦量以及不同焦平面和离焦平面接收到的光子数比K₁/K₂对应的评价因子ε；

(7)比较得到的各评价因子的值，以评价因子值最小所对应的离焦量和光子数比K₁/K₂作为外部参数，对稀疏孔径成像系统误差进行检测。