[发明专利]一种基于相对导纳计算次要分潮经验同潮图的推算方法

权利要求书

1.一种基于相对导纳计算次要分潮经验同潮图的推算方法，其特征在于，包括如下计算步骤：

步骤S1，对某一主要分潮n，导纳An为：

$A_n=A_n^{*}{e}^{-{\mathrm{ig}}_n}---\left(1\right)$

其中H_n和g_n分别为主要分潮的修正后的振幅、振幅和迟角，C_n为引潮力系数；

步骤S2，在同一潮族中，将次要分潮m相对于主要分潮n的相对导纳定义为：

$R_{m/n}=\frac{A_m}{A_n}=\frac{A_m^{*}}{A_n^{*}}{e}^{-i(g_m-g_n)}=R_{m/n}^{*}{e}^{-{\mathrm{ir}}_{m/n}}---\left(2\right)$

其中，

$R_{m/n}^{*}=\frac{A_m^{*}}{A_n^{*}}=\frac{H_m}{H_n}\·\frac{C_n}{C_m}---\left(3\right)$

r_m/n＝g_m-g_n (4)

式(3)中H_m/H_n为传统潮汐学中的振幅比，g_m-g_n为迟角差；

步骤S3，根据式(3)和(4)，推出次要分潮m的振幅和迟角为：

$H_m=R_{m/n}^{*}{H}_n{C}_m/C_n---\left(5\right)$

g_m＝r_m/n+g_n(6)

利用上述数据即可画出小分潮的同潮图。

2.如权利要求1所述的一种基于相对导纳计算次要分潮经验同潮图的推算方法，其特征在于，步骤S2的具体运算步骤如下：

步骤S201，主要分潮为M₂、S₂、K₁、O₁，次要分潮为N₂、K₂、P₁、Q₁，

则振幅比分别为迟角差分别为

设振幅比为H，迟角差为g,记A＝H sin g，B＝H cos g；

步骤S202，若某海区有N个验潮站观测点，分别用i(i＝1,2...,N)代表，且各点的经纬度为其中对南纬用负值表示，λ，以度为单位，则H_i和g_i为各验潮站观测点的振幅比和迟角差，观测站i点对其它各站点的距离为：

i点的加权平均值为：

$\widehat{A_i}=\frac{\underset{j}{\Σ}\left(A_j{\exp }^{-{(d_{ij}/R_i)}^2}\right)}{\underset{j}{\Σ}{\exp }^{-{(d_{ij}/R_i)}^2}}---\left(9\right)$

$\widehat{B_i}=\frac{\underset{j}{\Σ}\left(B_j{\exp }^{-{(d_{ij}/R_i)}^2}\right)}{\underset{j}{\Σ}{\exp }^{-{(d_{ij}/R_i)}^2}}---\left(10\right)$

其中,式(9)和式(10)中，代表对所有观测点求和，但不包括i点；

步骤S203，用如下步骤确定i点的相对导纳R_i：

海区内及周围各网格点m的水深值为Dm，点m的经纬度为m＝1,2...,M,网格点m与验潮站点i的距离为：

选取所有r_im＜Q(Q取0.15×10⁶m)的点，对这些点的水深值进行平均，记为计算相应的开尔文波波速：

$\begin{array}{cc}{u}_i=\sqrt{g{\stackrel{\‾}{D}}_i}& (g=9.8m^2/s)\end{array}---\left(12\right)$

开尔文波波长：

L_i＝u_iT(13)

其中，T为潮波周期，即

T＝360°/ω(14)

其中，ω是潮波角速率；

最后选取

R_i＝κL_i(κ＝1/4)(15)；

步骤S204，根据步骤S402得出的和(i＝1,2......,N)，计算：

${\mathrm{\δ}}_i={\[{\left({\hat{A}}_i-A_i\right)}^2+{\left({\hat{B}}_i-B_i\right)}^2\]}^{1/2}---\left(16\right)$

及均方根偏差

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i^2}---\left(17\right)$

若

δ_i≥mσ (18)

则认为第i点数据可能异常，则R_i舍去，m取2；

步骤S205，在海区内按预先给定的分辨率设定各网格点，记各网格点的序号为k(k＝1,2......)，其对应的经纬度为计算点k到各观测点i的距离为

求k点的加权平均值

$\widehat{A_k}=\frac{\underset{i}{\Σ}\left(A_i{\exp }^{-{(d_{ik}/R_k)}^2}\right)}{\underset{i}{\Σ}{\exp }^{-{(d_{ik}/R_k)}^2}}---\left(26\right)$

$\widehat{B_k}=\frac{\underset{i}{\Σ}\left(B_i{\exp }^{-{(d_{ik}/R_k)}^2}\right)}{\underset{i}{\Σ}{\exp }^{-{(d_{ik}/R_k)}^2}}---\left(27\right)$

步骤S206，根据步骤S403的算法计算点k的相对导纳R_k，并根据步骤S204的算法舍去数据异常值R_k；

步骤S3的具体运算步骤如下：

步骤S301，由和反算得到各个网格点的振幅比及迟角差

$\widehat{H_k}=\sqrt{{\widehat{A_k}}^2+{\widehat{B_k}}^2}---\left(28\right)$

$\widehat{g_k}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{\widehat{B_k}}{\widehat{A_k}}\right)& \left(\widehat{A_k}\>0,\widehat{B_k}\≥0\right)\\ \mathrm{\π}+{\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{\widehat{B_k}}{\widehat{A_k}}\right)& \left(\widehat{A_k}\<0\right)\\ 2\mathrm{\π}+{\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{\widehat{B_k}}{\widehat{A_k}}\right)& \left(\widehat{A_k}\>0,\widehat{B_k}\<0\right)\end{array}\right.---\left(29\right)$

步骤S302，得到m对n分潮的相对导纳之后，m分潮的调和常数便可以根据式(3)和(4)由n分潮的调和常数推出：

$H_m=R_{m/n}^{*}{H}_n{C}_m/C_n---\left(5\right)$

g_m＝r_m/n+g_n (6)

利用上述数据即可画出相应的同潮图。