[发明专利]一种精密引潮力的计算及其影响因素分析方法

权利要求书

1.一种精密引潮力的计算及其影响因素分析方法，其特征在于，所述的精密引潮力的计算及其影响因素分析方法包括如下步骤：

第一步，建立天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型，根据待计算天体位置、观测点所在地球位置参数为基础，构建天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型为：

$V^{\<1\>}=\underset{J}{\Σ}\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\mathrm{GM}}_J\frac{r^n}{R_J^{n+1}}{P}_n\left({\mathrm{cosZ}}_J\right);$

其中，GM_J为万有引力常数与天体J的质量之积；

R_J、r分别表示天体、测站点的地心距；

Z_J为天体与测站之间的地心天顶距，

P_n(x)为n阶勒让德函数；

第二步，天球参考系转换，首先基于美国喷气推进实验室发布的DE历表进行天体坐标计算工作，以地球为中心星、各天体为目标星计算得到天体坐标，该天体坐标是天体在GCRS坐标，然后将天体在GCRS中的坐标转换为ITRS中的坐标，在进行GCRS坐标转换为ITRS中的坐标时，首先分别构建基于春分点的岁差章动转换函数模型和基于CIO的无旋转原点转换函数模型，然后根据IERS规范中的GCRS坐标天体坐标转换为ITRS坐标的转换参数及计算模型，分别引入到基于春分点的岁差章动转换函数模型和基于CIO的无旋转原点转换函数模型中，并分别按照基于春分点的岁差章动转换函数模型和基于CIO的无旋转原点转换函数模型进行数据运算，并将基于春分点的岁差章动转换函数模型和基于CIO的无旋转原点转换函数模型计算的结果进行比对，且当基于春分点的岁差章动转换函数模型和基于CIO的无旋转原点转换函数模型计算结果一致，则证明数据运算正确，从而进行下一步操作，当基于春分点的岁差章动转换函数模型和基于CIO的无旋转原点转换函数模型计算结果不一致时，则证明数据运算不正确；

第三步，勒让德函数及其导数运算，第一步构建的天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型中勒让德函数P_n(x)，结合地心纬度参数，建立勒让德函数P_n(sinθ)的递推运算函数：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0\left(\sin \mathrm{\θ}\right)=1\\ P_1\left(\sin \mathrm{\θ}\right)=\sin \mathrm{\θ}\\ P_n\left(\sin \mathrm{\θ}\right)=-\frac{n-1}{n}{P}_{n-2}\left(\sin \mathrm{\θ}\right)+\frac{2n-1}{n}{\mathrm{sin\θP}}_{n-1}\left(\sin \mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.;$

其中：θ为地心纬度，θ∈[-90°,90°](即对于天体θ＝δ、对于测站)；n≥2；

同时基于勒让德函数P_n(sinθ)，构建勒让德函数P_n(sinθ)对sinθ的一阶导数以及对θ的一阶导数

的递推公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P_0}^{\′}\left(sin\mathrm{\θ}\right)=0\\ P_1^{\′}\left(\sin \mathrm{\θ}\right)=1\\ P_n^{\′}\left(\sin \mathrm{\θ}\right)=-\frac{n-1}{n}{P}_{n-2}^{\′}\left(sin\mathrm{\θ}\right)+\frac{2n-1}{n}\[{\mathrm{sin\θP}}_{n-1}^{\′}\left(\sin \mathrm{\θ}\right)+P_{n-1}\left(sin\mathrm{\θ}\right)\]\end{array}\right.;$

其中和在数据运算时均采用标准向前列递推算法，其运算公式为：

${\stackrel{\‾}{P}}_n^m\left(sin\mathrm{\θ}\right)=a_n^{m}sin\mathrm{\θ}{\stackrel{\‾}{P}}_{n-1}^m\left(sin\mathrm{\θ}\right)-b_n^m{\stackrel{\‾}{P}}_{n-2}^m\left(sin\mathrm{\θ}\right);$

其中n≥2且n>m；

${\stackrel{\‾}{P}}_m^m\left(sin\mathrm{\θ}\right)=c_m^{m}cos\mathrm{\θ}{\stackrel{\‾}{P}}_{m-1}^{m-1}\left(sin\mathrm{\θ}\right);$

m≥2；

${\stackrel{\‾}{P}}_n^{m\left(1\right)}\left(sin\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}}\[e_n^m{\stackrel{\‾}{P}}_{n-1}^m\left(sin\mathrm{\θ}\right)-nsin\mathrm{\θ}{\stackrel{\‾}{P}}_n^m\left(sin\mathrm{\θ}\right)\];$

n>m；

${\stackrel{\‾}{P}}_M^{m\left(1\right)}\left(sin\mathrm{\θ}\right)=-m\frac{sin\mathrm{\θ}}{\cos \mathrm{\θ}}{\stackrel{\‾}{P}}_m^m\left(sin\mathrm{\θ}\right);$

m≥0；

常数：

并由此得到则递推初值为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{P}}_0^0\left(sin\mathrm{\θ}\right)=1\\ {\stackrel{\‾}{P}}_1^0\left(\sin \mathrm{\θ}\right)=\sqrt{3}sin\mathrm{\θ}\\ {\stackrel{\‾}{P}}_1^1\left(sin\mathrm{\θ}\right)=\sqrt{3}cos\mathrm{\θ}\end{array}\right.;$

第四步，天体对地球上测站点的引潮力计算，首先基于测站点在ITRS中的地心经度、地心纬度得勒让德函数P_n(x)的等价变形式，由球面三角学中边的余弦公式得：

则存在以下关系式

其中为n阶m次完全规格化缔合勒让德函数；

然后将勒让德函数P_n(x)的变形式引入到天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型中，并得到天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型等价变形式：

其中a为地球参考椭球长半径；

然后根据地球扁率对引潮位的影响计算函数：

其中为地球重力场二阶带球谐系数；

最后将地球上测站点的引潮位计算函数模型等价变形式得到的V^<1>值和然后根据地球扁率对引潮位的影响计算函数得到的V^<2>值求和，以得到天体对测站点总的引力值，其具体表达式为：

则引潮位的梯度值为：

其中：g_r,S、g_λ,S、分别表示测站点在球坐标系下的径向引潮位径向重力固体潮、径向经度固体潮、径向纬度固体潮；

第五步，天体对测站点总的引力值验算，天体对测站点总的引力值验算检核计算公式：

此时记为测站点处的大地纬度B与球心纬度之差，则测站点在椭球坐标系下的引潮力g_r,E、法向经度固体潮g_L,E、法向纬度固体潮g_B,E验算检核计算公式为：

第六步，数据计算与分析，在进行精密引潮力的计算时，首先需要进行各天体展开阶次及天体取舍，确定运算参数，然后在计算过程中分别对天体坐标转换对计算结果影响、地球扁率对引潮位对计算结果影响、岁差章动模型更新及春分点的岁差章动转换函数模型和基于CIO的无旋转原点转换函数模型运算对计算结果影响、径向法向转换对计算结果影响、参考框架偏差对计算结果影响、计算过程中地球时转换对计算结果影响、极移对计算结果影响及历表更新对计算结果影响进行验证即可。