[发明专利]一种基于最小化误码率的接收端天线选择方法

权利要求书

1.一种基于最小化误码率的接收端天线选择方法，该选择方法用于毫米波SM-MIMO系统，其特征在于，包括以下步骤：

a.设有N_r根接收天线，定义初始矩阵△⁽¹⁾，即△_j,j＝1,...,N_r,△_j∈domf_c(△)，domf(x)表示函数f(x)的定义域；步长μ1，容差参数β0，惩罚因子t0，初始接收端天线选择矩阵△⁽¹⁾的共轭梯度为

b.采用简化共轭梯度算法，采用如下代价函数：

约束于∑△_i＝L

其中，L是从N_r根接收天线中选择出的天线数，f_c(△)和的获得步骤如下：

假设有N_t根发送天线，N_r根接收天线，调制阶数为M，毫米波信道矩阵可表示为其中是H中和接收天线相对应的行向量，[]^T表示矩阵转置；令U_u表示第u种天线选择方案的天线索引集合，H_u表示第u种天线选择方案对应的L×N_t维信道矩阵；那么可能的接收天线子集有个，即从N_r根接收天线中选取L根，根据最优化某个性能度量函数，从这些候选的子集中选取最优的U_u；

RAS优化问题可以表示为：

其中，f(U_u,H)为性能度量函数；

为简化接收信号模型的表达，定义以下N_r×N_r维矩阵：

其中，对角元可表示为：

通过公式(3)，有△^H△＝△△^H＝△^H,H_u＝△H，其中△^H表示矩阵△的共轭转置，于是，经过天线选择后，接收信道可写为：

y＝△Hx+n (公式4)

其中，x和n分别是发送向量和噪声向量，并假设噪声向量n中元素服从复高斯分布CN(0,N₀),其中，N₀为噪声功率，ε()表示求期望；

对于一个给定的H_u＝△H，条件成对出错概率为：

其中是接收端的平均信噪比，e_mn＝X_m-X_n，

于是毫米波SM-MIMO系统的误码率上界为：

其中X为SM符号集合，K是此集合的基数，即K＝|X|＝N_tM，d_H(X_m→X_n)是汉明距离，利用性质tr(AB)＝tr(BA),△^H△＝△，tr(A)表示矩阵A的迹，于是有

其中，是接收端天线选择矩阵△的列向量：

因是Hermitian矩阵，于是有：

根据公式(7)和公式(8)，公式(6)可改写为：

根据公式(9)，给定一个瞬时信道H，用以解决最优化问题的基于最小化误码率的接收端天线选择矩阵为：

可知对于一个给定的信道矩阵H，最优化误码率度量函数P_e(v(△))是关于变量△_j,j＝1,...,N_r的凸函数；

假设f_c(△)是RAS最优化问题的代价函数，令f_c(△)＝P_e(v(△))，其关于△_j,j＝1,...,N_r的梯度函数为为解决公式(11)的最优化问题，首先去除不等式约束，从而将公式(11)改写为：

其中假设惩罚因子t为非负的，为对数障碍函数，其可定义为：

从公式(13)可以看出是满足不等式约束0≤△_j≤1,j＝1,...,N_r的点集，并且有：

可知公式(12)仍然是凸函数；

然后通过如下步骤计算估计值△(t)^*，即在以t为惩罚因子时，公式(11)的最优解：

b1.初始化：设置步长ζ0，终止标量κ0，最大迭代次数N_SCG，n＝1；

b2.判断||W(n)||²κ或nN_SCG是否成立，若是，则进入步骤b3，若否，则依次执行以下计算公式：

△⁽ⁿ⁺¹⁾＝△⁽ⁿ⁾-ζW(n)/||W(n)||

α＝L/tr(△⁽ⁿ⁺¹⁾(△⁽ⁿ⁺¹⁾)^H)

其中△⁽ⁿ⁾和W(n)分别表示△和W的第n次迭代的值；

b3.获得△(t)^*的解为△⁽ⁿ⁺¹⁾；

c.根据获得的估计值△(t)^*对矩阵进行更新：△＝△(t)^*＝△⁽ⁿ⁺¹⁾；

d.判断N_r/tβ是否成立，若是，则终止；若否，则令t＝μt，并返回步骤b。