[发明专利]一种基于卡尔曼滤波定位的非线性系统状态估计方法

说明书

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波定位的非线性系统状态估计方法，提出了一种非线性滤波算法与卡尔曼滤波相结合的强适应卡尔曼滤波机制，使用基于平方根容积卡尔曼滤波的RSSI状态估计算法，对节点位置和信道参数同时进行估计，得到状态向量的估计值；依据状态方程的线性变化，使用卡尔曼滤波进一步处理得到最优估计，建立强适应平方根容积卡尔曼滤波算法；同理给出强适应扩展卡尔曼滤波算法的设计步骤；计算状态空间模型下基于RSSI状态估计的理论均方根误差下界。本发明使得估计的结果得到改善，提高精度。本发明不过分依赖于不合适的初始条件；能够很好地适用于高度非线性化系统，不会轻易让算法发散失效。

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波定位的非线性系统状态估计方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSNs)作为计算、通信和传感器技术相结合的产物，改变了人类与自然界的交互方式，将逻辑上的信息世界与客观上的物理世界融合在一起，提升了人类认识世界、改造世界的能力。在WSNs的应用领域中，不含有节点位置的感知信息不会产生任何价值。为了顺利完成监测任务，随机散布的传感器节点需要具备及时准确提供自身位置信息的能力，这对整个系统功能的实现至关重要。把节点定位方法按照是否需要测距进行划分是最常用的一种分类方法，即基于测距(Range-based)和测距无关(Range-free)的定位方法。Range-based的定位方法假定节点能运用几何关系测量相互间的距离或方向，并利用这个距离或方向信息作为约束确定节点的位置，其中基于信号接收强度指示(RSSI)的测距方法被广泛应用于节点定位中。而Range-free的方法则无需测量节点间的距离和方向，仅仅利用网络拓扑的信息(例如节点的邻居关系或节点间的跳数等)来确定节点的位置，由于传感器节点在部署中难以做到均匀分布，再加上无线信号沿各方向传播的不规则性，使得这类定位方法的误差较大。以目前看来，尽管行之有效的定位算法层出不穷，仍有很多问题亟待解决：1)广泛使用的RSSI定位方法仅需要少量的信号采样值进行测距，然后同时对信道参数与节点位置进行估计。然而这类方法通常具有一个固定前提，即假设发射信号功率恒定不变，但是实际上发射信号的功率不能总保持恒定，因为要考虑到工作电源的变化、器件参数不同及环境扰动等因素影响，这就使得RSSI定位方法受到局限。2)很多基于测距的方法都是利用无线电传播损耗模型测距，然而由于实际环境不同，模型中的参数也不同。虽然基于非线性滤波的RSSI定位方法能够利用RSSI值对模型中的参数进行动态估计，但同时估计的节点位置精度并不十分让人满意，需要对此类方法作进一步的改进。近年来，非线性状态估计越来越发挥出了重要的作用，其在目标跟踪、信息处理、参数估计及定位等方面都具有重要的应用。先后发展了扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalman Filter,EKF)、容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF)和无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)等多种非线性滤波方法，然而这些衍生的卡尔曼滤波方法对于非高斯模型来说均不是最优的滤波器。粒子滤波是另一类非线性滤波方法，与衍生的卡尔曼滤波方法相比，系统的非线性和非高斯性越强，粒子滤波效果越好。但是针对高斯非线性模型，有人采用球面径向容积准则的积分法则进行系统状态的非线性传递的CKF算法，不仅有效克服了EKF在强非线性系统中的应用局限性，且滤波精度甚至高于粒子滤波。为了提高CKF的性能，在其滤波过程中加入误差协方差阵的平方根，用来保证CKF误差协方差阵的对称性和正(半)定性，从而构成了平方根容积卡尔曼滤波(Square-rootCubature KalmanFilter,SCKF)算法。SCKF算法是一种免微分的滤波算法，其以CKF为框架，使用容积原则进行相应的数值积分来处理状态均值和协方差的非线性传递，滤波精度高，所需容积点个数较少，计算量小且运算时间较短。有人提出的基于SCKF的RSSI状态估计算法，将RSSI定位问题转变为非线性系统的状态估计问题，利用SCKF对WSNs中待定位节点位置和RSSI信道衰减系数及距离信源1m处的接收信号功率同时进行估计，并利用参数动态变化实时修正估计的定位节点坐标，进一步提高定位精度。SCKF算法不具有对测量条件变化和系统模型不确定性的自适应性，不良的测量或系统模型的变化会影响滤波性能甚至导致滤波故障，其对不良测量的鲁棒性可以通过应用新息协方差匹配技术建立自适应滤波、鲁棒滤波得到提高，其对模型不确定的影响可以利用强跟踪滤波器来缓解，但STF具有计算精度低及需要计算雅克比矩阵等理论局限性。考虑受到噪声的影响，特别在低信噪比情况下，SCKF的滤波结果会出现发散情况，其性能会受到限制。