[发明专利]一种脆性材料磨削过程建模仿真方法

权利要求书

1.一种脆性材料磨削过程建模仿真方法，以单个磨粒作为刀具对加工过程进行数值模拟的方法，其特征在于，该方法首先确定磨粒和被加工材料的尺寸；然后在ANSYS里建立三维磨粒有限元模型，在LS-DYNA的前后处理软件LS-PrePost中建立工件材料的SPH模型，运用三次样条插值算法，采用适合于脆性材料高速加工的JH-2材料本构模型，设置接触、边界、材料等参数，并在LS-DYNA中计算；最后，判断结果是否符合实际加工情况，对仿真结果进行分析，仿真方法具体步骤如下：

步骤1：规划仿真尺度并设计被加工材料和磨粒的尺寸；

根据实际脆性材料超精密加工极限尺寸来规划仿真尺度，进而设计合理的被加工材料和单颗磨粒的尺寸，被加工材料的尺寸的选择要完整地表达出材料分离过程；

步骤2：在ANSYS里建立三维磨粒有限元模型，假定磨粒为刚体，微纳尺度下磨粒近似为球形，磨粒材料选择金刚石；

步骤3：在LS-PrePost中建立工件的SPH模型；

用SPH方法的插值算法这一核心理论，把如密度、温度、压力等任意宏观变量借助一组无序的点表示成积分插值的形式；利用插值函数给出量场在一点处的核心估算值，用以表征粒子运动信息，在粒子i处粒子的函数近似式写为：

$\<f\left(x_i\right)\>=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{m_j}{{\mathrm{\ρ}}_j}f\left(x_j\right)W(x_i-x_j,h)---\left(1\right)$

式中：f是坐标向量x_i、x_j的函数，i,j＝1,2,…,N；N为在粒子i、j支持域内的粒子总量；ρ_j为粒子j的密度；m_j为粒子j的质量；h为光滑长度，用来决定光滑函数的影响域，光滑长度随时间和空间变化；W(x,h)是光滑函数光滑函数依靠辅助函数θ(x)定义：

W(x,h)＝h(x)^-dθ(x) (2)

式中：d为空间维数，光滑长度h要求设置最小值和最大值

HMIN*h₀＜h＜HMAX*h₀ (3)

其中，h₀为初始光滑长度，HMIN和HMAX分别为最小值系数和最大值系数；

辅助函数θ(x)通过三次样条函数定义，表示为：

$\mathrm{\θ}\left(x\right)=C\×\left\{\begin{array}{cc}1-1.5x^2+0.75x^3,& \left|x\right|\≤1\\ 0.25(2-x^3),& 1\<\left|x\right|\≤2\\ 0,& \left|x\right|\>2\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：C为归一化常量，由空间维数确定；x为自变量；

采用bucket算法进行邻域搜索；每个SPH粒子周边半径为2h的球形区域是其影响域，整个求解域被划分为若干个子域，之后在主子区域以及与之相邻子区域中对每个粒子进行搜索；

步骤4：构造仿真的计算模型，并在LS-DYNA中进行仿真计算；

在有限元模型中，边界约束一般通过对边界节点的约束来定义；而在SPH模型中，应用了虚粒子原理，虚粒子是靠近边界2h距离范围内粒子的镜像，边界周围的每个粒子，通过映射自身来自动创建与之相对应的虚粒子，虚粒子具有与实粒子相同的质量、压力、速度等，因此可以对其他粒子产生近似的作用；

被加工材料采用以下模型表达材料的本构特性：

${\mathrm{\σ}}^{*}={\mathrm{\σ}}_i^{*}-D({\mathrm{\σ}}_i^{*}-{\mathrm{\σ}}_f^{*})---\left(5\right)$

式中：σ^*为无量纲强度；为完整材料无量纲等效应力；为破坏材料无量纲等效应力；D为损伤变量，表示为：

$D=\Σ\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_p}{{\mathrm{\ϵ}}_p^f}---\left(6\right)$

式中：0≤D≤1，Δε_p为一个时间步内材料的等效塑性应变增量，为等效塑性破坏应变；

脆性材料的去除方式取决于单颗磨粒的加工深度与脆性材料的临界加工深度的大小关系；脆性材料临界切削深度理论公式为：

$d_c=\mathrm{\β}\frac{E}{H}{\left(\frac{K_{IC}}{H}\right)}^2---\left(7\right)$

式中：d_c为临界切削深度；E为被加工材料的弹性模量；H为被加工材料的纳米硬度；K_IC为被加工的脆性材料的断裂韧性；β为无量纲的材料常数，和加工条件有关；

步骤5：对仿真结果进行合理性评估分析，通过分析加工的时间历程、应力应变分布、裂纹扩展、磨削力、粒子密度来揭示脆性材料超精密切削过程，若符合实际加工情况则结束，否则返回步骤3。