[发明专利]改进迪杰斯特拉算法的两点间最短路径搜索方法

权利要求书

1.一种改进迪杰斯特拉算法的两点间最短路径搜索方法，其特征在于：

包括有以下步骤：

1)引入了图论思想中的邻接矩阵，矩阵中第i行第j列元素表示顶点i和顶点j的连接关系，当顶点i可由拓扑结构图某一条边直接到达顶点j时，矩阵第i行第j列的元素为1；否则元素为0，

利用邻接矩阵对搜索过程进行辅助，即每次确定了某一顶点V到起始顶点的最短距离后，都查找邻接矩阵中，顶点V所对应的行中元素为1的列；

2)只对步骤1)元素为1的列所对应的且最短路径未知的顶点的距离值进行计算分析，有效降低计算量；

其中，确定某一顶点V到起始顶点的最短距离的过程包括：

选取某顶点V0作为起始顶点，V1作为终止顶点，以求取V0到V1之间的最短路径，

步骤1：取网络中所有节点形成顶点集V，连接这些顶点的线路构成集合E，由顶点集V和线路集E构成拓扑结构图，记为G(V，E)，并建立邻接矩阵A：

步骤2：建立集合S和U，初始时，S只包含源点(起始顶点)，即S＝{V0}，V0的距离为0，U包含除V0外的其他顶点，即:U＝{其余顶点}，查找矩阵A中V0所在行，若A中第V0行Vi列数值为1，则U中顶点Vi到V0距离值有权值，权值即为相连线路的长度；若A中第V0行Vi列数值为0，则Vi到V0距离值权值为∞；

步骤3：从U中选取一个距离权值最小的顶点Vk，把Vk加入S中，选定的距离Lk就是V0到Vk的最短路径长度；

步骤4：查找矩阵A中Vk所在行中元素为1的顶点，如果顶点Vm在集合U中，则以Vk为新考虑的中间点，修改Vm距离；设Vk与Vm连接线路的长度为Lkm，若从源点V0到Vm的距离Lm，经过顶点Vk，Lm＝Lk+Lkm比原来距离短，则修改顶点Vm的距离值为较短的值；

步骤5：重复步骤3和4直到所有顶点都包含在S中，此时V0到V1的距离数值即为两点间最短路径长度；所述距离数值产生过程历经的节点及线路，即为两点间最短路径。

2.如权利要求1所述的一种改进迪杰斯特拉算法的两点间最短路径搜索方法，其特征在于：

所述图论思想中的邻接矩阵，即利用图论知识构造顶点之间的连接关系，定义图中顶点集合为V，边集合为E，建立邻接矩阵A，A可表示不同顶点之间的相邻关系；

对于有n个顶点的拓扑结构图来说，邻接矩阵A为一个n×n的方阵，行列均为顶点的排列，对应的第i行第j列元素表示顶点i和顶点j的连接关系，当顶点i可由某条边直接到达顶点j时，邻接矩阵A中对应位置的元素为1；否则邻接矩阵对应位置元素为0；即A中元素可表示为：