[发明专利]基于带限航空矢量重力确定大地水准面的两步积分直接法

说明书

本发明涉及一种基于带限航空矢量重力确定大地水准面的两步积分直接法，其主要技术特点是包括：依据广义水平边值理论，基于带限航空矢量重力计算带限航空扰动位；依据Dirichlet理论，基于带限航空扰动位直接计算带限海面扰动位，通过Bruns公式将带限海面扰动位转化为大地水准面。本发明设计合理，为基于航空矢量重力计算大地水准面提供了新的解决方案，实现了航空矢量重力确定大地水准面的计算功能，所获取的大地水准面精度满足工程化应用需求。

技术领域

本发明属于航空矢量重力测量技术领域，尤其是一种基于带限航空矢量重力确定大地水准面的两步积分直接法。

背景技术

航空矢量重力测量技术是以飞机为载体，以惯性导航系统和全球卫星导航定位系统作为传感器并分别获取比力信息和载体的惯性加速度信息，通过坐标转换和滤波等联合解算出航空高度上的矢量重力。大地水准面是代表地球形状的一个封闭曲面，定义为与全球无潮汐静止平均海平面最佳密合的地球重力等位面，同时也是能反映地球内部结构与密度分布特征的物理面。确定大地水准面是航空矢量重力测量的主要目的之一。

目前，基于航空矢量重力确定大地水准面的研究是采用类似于天文水准原理，逐测线剖面积分将矢量重力的水平分量转化为航线上的扰动位，将扰动位向下延拓至大地水准面后，再采用Bruns公式计算大地水准面起伏，但是，上述方法得到的是相对大地水准面，需要加上基准后才是大地水准面，难以满足工程化应用的需要。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于带限航空矢量重力确定大地水准面的两步积分直接法，实现航空矢量重力确定大地水准面的计算功能并获取的大地水准面精度满足工程化应用需求。

本发明解决现有的技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于带限航空矢量重力确定大地水准面的两步积分直接法，包括以下步骤：

步骤1、基于广义水平边值理论，在航线高度上利用带限航空矢量重力计算带限航空扰动位；

步骤2、采用Dirichlet理论，基于带限航空扰动位直接计算带限海面扰动位，通过Bruns公式将带限海面扰动位转化为大地水准面。

进一步，所述步骤1计算带限航空扰动位的公式为：

式中：T^b(r,θ,λ)是带限航空扰动位，r为航空计算点处的地心向径，θ和λ是航空计算点处的余纬和经度，b是带限阶次，GM为地球引力常数，R为地球半径，L是远区截断函数的最大阶次，l是移去的参考重力场模型阶次，C_n(H,ψ₀)是带限航空矢量计算带限航空扰动位的远区截断函数，H是航空高度，ψ₀是积分半径，T_n(θ,λ)是扰动重力位的Laplace调和函数，π是圆周率，N是积分半径内测点个数，和分别为带限航空矢量重力测点j的南北分量和东西分量，是带限航空矢量重力测点j的南北分量和东西分量计算带限航空扰动位的核函数，ψ_j是观测点与计算点之间的球面角距，Δσ_j是积分单位面积。

进一步，所述带限航空矢量重力测点j的南北分量和东西分量计算带限航空扰动位的核函数的计算公式为：

式中θ_j和λ_j是航空测点j处的余纬和经度，P_n(cosψ_j)是勒让德函数。

进一步，所述带限航空矢量计算带限航空扰动位的远区截断函数C_n(H,ψ₀)的计算公式为：