[发明专利]基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法

说明书

本发明公开了一种基于同伦法的稀疏正交频分复用(OFDM)信道估计方法，其按如下步骤：步骤一，对信号稀疏变换；步骤二，设计观测矩阵；步骤三，采用同伦法重构原信号，完成信道估计。本发明方法可实现重构均方误差与收敛速度的有效折衷，能完成OFDM稀疏信道估计，以提高信号解调质量，因而具有较高应用价值。

技术领域

本发明属于信息与通信工程技术领域，具体涉及一种稀疏OFDM信道估计和信号处理中的采用同伦法实现稀疏信道估计的方法。

背景技术

在无线通信系统中，信道估计是极为重要的研究方向。其信号估计质量优劣将影响相干解调性能。与传统奈奎斯特采样相比，压缩感知理论摒弃复杂的编码算法，同时进行数据的采集与压缩，其采样速率更低，重构信号更加精确。因无线多径信道多数都具有稀疏特性，且信道估计在很大程度上也属于信号重构问题，故可自然地应用压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论，将信道估计问题转化为压缩感知Homotopy算法中的信号重构问题。

压缩感知理论指出，可以用一个与变换基不相关的观测矩阵来观测信号，将信号映射到一个低维空间上，这样重构问题就会转化为一个最优化问题，最后通过求解此优化方程就可将信号较为精确地重构出来。当然，如果想要进行以上的过程，信号需要满足一个前提条件，即信号在此变换域内可稀疏表示或者具有压缩性。压缩感知主要包括3个步骤：信号稀疏变换，观测矩阵设计及信号重构，且最后的信号重构步骤最为关键。

常用的信号重构算法主要有三种，一种是凸优化方法，凸优化是在凸函数限制的情况下，通过求解最小l₁范数的凸优化问题恢复原始信号。凸优化方法主要包括基追踪(Basis Pursuit,BP)算法(算法见“焦李成,杨淑媛,刘芳,等.压缩感知回顾与展望[J].电子学报,2011,39(7):1651-1662.”)、迭代收缩阈值(Iterative Shrinkage Thresholding,IST)算法(算法见“Wright S J,Nowak R D,Figueiredo M A T.Sparse reconstructionby separable approximation.[J].Signal Processing,IEEE Transactions on,2009,57(7):3373-3376.”)、梯度投影稀疏重构(Gradient Projection for SparseReconstruction,GPSR)算法(算法见“Figueiredo M A T,Nowak R D,Wright SJ.Gradient projection for sparse reconstruction:Application to compressedsensing and other inverse problems[J].IEEE Journal of Selected Topics inSignal Processing,2007,1(4):586-597.”)以及同伦(Homotopy)法等。另一种是贪婪追踪算法，它在搜索支撑集的过程中，利用了非零元素幅值的高低并求出它的具体值，之后再通过压缩测量值与估计出的稀疏解之间的残差来不断地更新支撑集。其中，研究最多的两种方法是匹配追踪(Matching Pursuits,MP)算法以及正交匹配追踪(Orthogonal MatchingPursuit,OMP)算法(算法见“Tropp J,Gilbert A C.Signal Recovery From RandomMeasurements Via Orthogonal Matching Pursuit[J].Information Theory,IEEETransactions on,2007,53(12):4655-4666.”)。再一种是贝叶斯法(算法见“何岩,王东辉,朱淼良.贝叶斯压缩感知稀疏信号重构方法研究[C]//中国智能机器人学术研讨会.2011.”)，利用贝叶斯理论中参数的先验分布和后验分布去研究信号恢复问题。利用贪婪追踪算法重建信号虽然速度很快，但是恢复精度却很低。而凸优化算法虽然重建信号的计算负担重，易受收敛停止准则影响，但是观测点数少，在局部求得的最优解就是整个区域上的最优值，同时当目标函数是严格的凸函数时，全局上只有一个最优值点。