[发明专利]基于简单互斥操作的蓝噪声采样方法

说明书

本发明涉及一种基于简单互斥操作的蓝噪声采样方法，应用于蓝噪声的采样区域中，包括以下步骤：步骤A，在所述采样区域中进行随机采样，得到采样点集；步骤B，在所述采样点集中选取任一采样点；步骤C，根据预设的空间约束参数，对所述采样点集做优化处理；步骤D，若优化处理后的采样点集完全收敛，得到基于所述采样点收敛的采样点集；否则转到步骤C，对所述优化处理后的采样点集做迭代优化处理；步骤E，重复上述步骤B～D，直至所述采样点集基于每一个采样点的优化处理后完全收敛，得到最终的蓝噪声采样点集。本发明中，不仅实现了产生优质的蓝噪声采样，并直接实施空间约束，同时提升了重新网格化的质量。

技术领域

本发明属于计算机图形处理技术领域，具体涉及计算机图形学处理中的采样方法，特别涉及一种基于简单互斥操作的蓝噪声采样方法。

背景技术

在计算机图形学中，顶点集合是无处不在的。在不同的应用之中，要求点集所具有的特征也是不同的。在众多的点集中，具有蓝噪声特性的各向同性的点集具有重要的应用，被广泛的应用于抖动抗锯齿、图像点绘、物体分布、网格化和重新网格化等领域。

蓝噪声可以用一种傅里叶频谱来描述，这种频谱在低频时具有低能量，在频率上升时会出现一个尖锐的峰值(对应相邻点的平均距离)，之后在高频时又产生平坦的频谱。从几何的角度来看，其对应的点集分布是均匀而不规则的。均匀意味着一个均匀密度的点集，没有显见的簇或者洞，就像低频能量一样。不规则意味着点与点之间并不和谐，因此在高频段十分平坦，在出现峰值之后会快速下降的谐波。对于簇，可以利用点集中的最小近邻距离来检测，洞则可以利用邻近点的最大距离表示，这两种表示方法通常用来衡量等密度的三角网格质量。最后，对于不规则的点集，还可以用相等的Voronoi细胞容积表示其全局的均匀性质。

蓝噪声采样(Blue Noise Sampling)通常初始化为一个随机的采样点集(具有平坦的频谱)，然后利用一些局部约束使其低频能量变小。产生泊松圆盘采样点集的经典方法是投掷法，该方法首先由Cook提出，并在此之后又被较大的改进。然而，该方法噪声很大，往往具有很大的洞和过小的，导致狭窄的低能量带，因此不是理想的各向同性采样方法。之后，为了增大泊松圆盘采样的半径，McCool和Fiume提出了使用Lloyd(劳埃德)算法来松弛点集，使其形成一个重心Voronoi(沃罗诺伊)图。然而Voronoi图的问题是它太规则了，导致能量集中在一些谐波频率上，从而导致混叠效应。在过去的几年中，许多优化算法被提出来替代Lloyd方法，产生更好的蓝噪声性质，如CCVT(Capacity Constrained VoronoiTessellations，约束Voronoi细胞容积方法)、BNOT(Blue Noise through OptimalTransport，最优传输算法)、FPO(Farthest Point Optimization，最远点优化方法)、CCDT(Capacity Constrained Delaunay Triangulation，约束Delaunay三角性容积)方法等。此外，除了使用显式的空间约束，还有一些方法采用一个模拟仿真的方法来类似约束。比如，用核代表点集，利用统计力学的方法模拟核之间的交互、或者是利用平滑粒子流体动力学仿真的方法等。这些方法产生相似但不完全相同的点集，从而导致不同的蓝噪声特性

虽然现在有许多基于简单互斥操作的蓝噪声采样方法，但是每一个方法都存在以下一个或几个方面存在缺点：速度、内存消耗、编程复杂度、采样点数控制等。就我们所知，没有单一的算法可以理想地解决上述所有问题，因此需要进行权衡。例如，FPO方法达到了最大泊松圆盘半径(没有簇)，但是却会产生洞，CCDT消除洞但却会产生簇，CCVT和BNOT虽然更平均，但是泊松圆盘半径却不能达到最大。

另外一方面，现有方法的优化目标过于单一，比如仅仅考虑容积限制，或者是最大化最小距离等。因此空间约束并没有用尽，所以蓝噪声采样方法的探索始终活跃，以产生高效或更好的蓝噪声特性。