[发明专利]面向高效渲染的二维三角网格生成方法

说明书

本发明涉及一种面向高效渲染的二维三角网格生成方法，所述方法包括：根据给定渲染对象的边界形状，生成初始的二维三角网格；在二维三角网格中寻找所有的簇，其中，每个簇为包括一个钝角三角形和与该钝角三角形邻近的两个或更多三角形的整体，并且簇与簇之间不重合；在每个簇内插入Steiner点，以生成新的二维三角网格。本发明可以保证生成全锐角的二维三角网格，并且可以优化较小的角度，从而能够保持良好的二维三角网格形状结构以进行二维对象的高效渲染。

技术领域

本发明涉及计算机图形处理技术领域，尤其涉及一种面向高效渲染的二维三角网格生成方法。

背景技术

在计算机图形学领域中，三角网格是几何离散表示中最广泛的形式，大多数二维对象最终都要转化为二维三角网格，从而能够在计算机中进行高效的渲染。可以说，生成二维三角网格是几何处理应用中最重要的步骤之一。但是，好的渲染需要高质量的二维三角网格，如果能够使用全锐角的二维三角网格，将会大大减轻计算难度。

研究者们提出了许多方法来避免二维三角网格中出现过小和过大的角。目前，高质量的二维三角网格生成方法可以分为构造法和迭代法。通常，构造法仅提供输入的边界，然后通过在内部或者边界插入Steiner点来产生所需的三角网格；相反，迭代法开始于一个已有的二维三角网格，然后通过迭代地插入、删除或移动Steiner点来提高该二维三角网格的质量(例如，使用最优Delaunay三角化的方法，即ODT方法，其通过一些平滑步骤可以产生较好形状的三角剖分，并且可以适用于各向异性的情况。

另外，还有一些方法结合了构造法与迭代法，通过修改连接关系和顶点的位置来保证二维三角网格中的角的上限与下限。例如，使用平面直线图作为约束，使角度范围缩小到30°和100°之间(后文也称作CVT方法)；保证角度在30°和120°之间的一致Delaunay 三角化方法(后文也称作CDT方法)；再例如，基于Voronoi图中的短边会对网格质量产生较大影响，利用能量函数最小化三角形外心和内心的距离的方法(后文也称作OVD方法)。然而，这些方法尽管能够在一定程度上约束大角和小角，但是所生成的二维三角网格仍会包含钝角。

为了生成高质量无钝角的二维三角网格，目前，研究者们还提出了启发式方法、调整最大泊松圆盘的空间密度的方法、分治的方法以及避免直角的方法、最小化代价函数方法(后文也称作Vanderzee 方法)等。

然而，这些方法或者不能避免过小的角度，或者不能保证产生全锐角的三角网格。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的问题，根据本发明的一个实施例，提供一种二维三角网格生成方法，包括：

步骤1)、根据给定的边界形状，生成初始的二维三角网格；其中，可使用CVT方法生成初始的二维三角网格；

步骤2)、在二维三角网格中寻找所有的簇；其中，每个簇为包括一个钝角三角形和与该钝角三角形邻近的两个或更多三角形的整体，并且簇与簇之间不重合；

步骤3)、在每个簇内插入Steiner点，以生成新的二维三角网格。

上述方法中，每个簇包括一个钝角三角形和与该钝角三角形邻近的两个三角形。

上述方法中，在步骤2)中，采用如下步骤得到包括n个三角形的簇，其中n大于等于3：

步骤a)、寻找一个钝角三角形，作为簇的部分并且作为参照三角形；

步骤b)、寻找参照三角形的最长边邻接的三角形，

如果找到的三角形是无限的或者是属于另一个簇的非钝角三角形，则寻找参照三角形的非最长边邻接的三角形，如果找到的三角形不是无限的且不是属于另一个簇的非钝角三角形，则将该三角形作为簇的部分并且作为参照三角形，否则结束，