[发明专利]一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法

说明书

本发明公开了一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法，首先，获取测试磁共振成像采样数据样本进行傅立叶变换；并根据采样的信号构建出树结构的稀疏信号，利用带权重的核范数逼近约束的目标函数的稀疏表达；再通过增广拉格朗日乘子法优化约束的目标函数和交替方向搜索算法对所述测试数据进行迭代更新，直至得到估计的恢复数据；再通过构建树稀疏反变换得到最后的恢复图像。本发明利用充分挖掘图像信号的内部结构关系,将图像块的广义树稀疏结构特性与权重核范数结合，并利用ADMM算法简化计算过程，降低算法复杂度，提高了部分空间数据重建图像的性能，在更少的扫描测量下更精确地重建图像，减少重建图像的伪影，实现快速磁共振成像。

技术领域

本发明涉及医学影像处理技术领域，尤其是指一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像(MRI)重建方法，主要用于对医学图像的清晰快速恢复，减少重建图像的伪影，恢复更多的图像细节。

背景技术

磁共振成像MRI,因其低损害性及高诊断意义而得到医学界的广泛应用,磁共振MRI建立在磁共振原理的基础上。磁共振涉及的基本物理概念主要包括原子的自旋和磁矩,自旋磁矩在外磁场中的能量状态,产生磁共振的条件,拉莫进动,磁化强度矢量,以及射频场对磁化强度矢量和弛豫过程。

传统的磁共振成像MRI要对原始数据按照奈奎斯特采样定理进行密集采样,然后对所采集密集数据通过逆傅立叶变换重建磁共振MRI图像,这将导致重建磁共振成像所需采样量大的难题。压缩感知理论的提出允许对原始数据空间进行欠采样，使采集的原始数据空间样本可以远小于传统磁共振MRI成像中所需采集的原始数据空间样本数，从而大大减少采样所需数据及节约采样时间。而如何从欠采样的数据样本重构出高清晰的磁共振MRI图像是压缩感知磁共振MRI成像方法成功的一个关键因素,也是近年来研究的热点。

现有磁共振压缩感知CS-MRI图像重建方法，是利用磁共振MRI图像的稀疏性来重建磁共振MRI图像，现阶段有不少学者通过的选取多利用全变差、小波基、以及自适应字典学习等对磁共振MRI图像进行稀疏表示。相比全变差、以及小波基，基于自适应字典学习的稀疏表示有明显的优越性，能更好地刻画磁共振MRI图像中的边缘结构，但是现有的这种利用自适应稀疏字典表示方法在实际MRI图像重建过程中存在一定的问题，如并没有考虑到信号的内部结构性，它忽略了信号本身内部的结构关系。

此外,从欠采样的原始数据K稀疏恢复磁共振MRI图像的稀疏表示系数是一个病态逆问题。通过对充分挖掘信号内部的结构性可以有效提升图像稀疏分解的精度，这种结构稀疏模型已被证明是一个更加鲁棒、更精确的稀疏模型。但是,现有CS-MRI图像重建方法由于主要是利用磁共振MRI图像的稀疏性实现对图像重建,并没有考虑到信号的内在结构稀疏性，因而难以精确重建出原始真实的磁共振MRI图像,导致医学诊断困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提供一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像(MRI)重建方法，利用树稀疏结构的低采样率数据，建立基于权重核范数逼近的MRI重建数学模型，采用交替方向迭代方法对模型进行迭代求解,简化计算过程，降低算法复杂度；本发明对欠采样的数据经过树稀疏结构变换后，可以用更少的稀疏系数和更少的计算量来重构图像，因此进一步地稀疏表示图像，并更好地利用图像的局部信息和非局部相似性，得到更好的图像重建效果；在更少的测量数据下得到更精确的重建图像，减少重建图像的伪影，更加适用于实际场景。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法，首先，获取测试磁共振成像采样数据样本进行傅立叶变换；然后根据采样的信号构建出树结构的稀疏信号，利用带权重的核范数逼近约束的目标函数的稀疏表达；接着再通过增广拉格朗日乘子法优化约束的目标函数和交替方向搜索算法对所述测试数据进行迭代更新，直至得到估计的恢复数据；最后再通过构建树稀疏反变换得到最后的恢复图像；其包括以下步骤：