[发明专利]一种扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法

权利要求书

1.一种扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法, 其特征在于，由以下步骤实现：步骤1，由Logistic系统构造的二维非线性动力系统产生的混沌序列形成扩散矩阵和Arnold映射矩阵；

步骤2，在基色上对彩色图像进行扩散，并在不同的位平面对彩色图像进行置乱；

步骤3，用Chen系统产生的混沌序列对置乱后的图像文件加密;

步骤4，在密钥的作用下通过Chen系统和模运算产生混沌序列，多次异或运算对加密后的图像进行解密。

2.如权利要求1中所述的扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法，其特征在于，所述步骤1具体实现方法为：由Logistic系统定义一个二维非线性动力系统：

生成参数序列{（as，bs）}和{ (dp，ep)}。

3.如权利要求1中所述的扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法，其特征在于，所述步骤2的具体实现方法为：（1）扩散置乱:把一幅大小为N×N的彩色图像G，采用两邻点相互扩散的线性变换算法对图像像素的灰度值进行扩散，所述算法为：

其中，为扩散矩阵，gij和gij+1分别为原图像点(i，j)和(i，j+1)处的三基色值，gij’和gij+1’分别为扩散后的三基色值，K为图像的基色级，mod为模运算，取|D|=1，且令d11=1、d12=as、d21=bs，则d22=asbs+1，称它们为扩散加权系数，取整数，由参数序列{（as，bs）}(s=1，2，…，r)决定，其中r为扩散置乱次数；

（2）映射置乱：把原始图像中的像素从map(x，y)：(ij)映射到(k，l)置乱，即在参数x和y的作用下，把原处于(i,j)的像素移动到位置(k，l)，为保证被置乱的图像正确还原，映射过程需是保面积的，且映射map(x，y）存在相应的逆过程map’(x，y)：(ij)→(k，l)，采用Amold映射：

其中，为映射矩阵。

4. 如权利要求1中所述的扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法，其特征在于，步骤3的具体实现方法为：（1）采用Chen系统进入混沌状态，相空间具有非常优越的三维动力特性；（2）离散混沌序列：应用四阶Runge-Kutta法，取初始值为(xo，yo，zo)和分步步长为0.01对Chen系统进行数值积分，每个步长得到一组实数数值，该组数据类随机的实数型数值序列（xi；yi，zi）（i=1，2，…，M），作为初始的混沌信号序列；对该混沌信号进行放大、量化和模运算：得到一组取值范围为O~（K-1）的（nxi，nyi，nzi）(i=1，2，…，m)整数混沌序列，K为图像各基色的灰度级；在整数混沌序列（nxi，nyi，nzi）中去掉迭代过程的前4000个点，取（nxi，nyi，nzi）(i=4001，4002，…，M）的整数混沌序列，组成N×N的矩阵形式(kxij，kyij，kzij)，然后用该序列与置乱后图像G’中各个像素的红、绿、兰三基色进行异或操作得到加密后的彩色图像G’， 用不同的初始点（X0P，Y0P，Z0P)(P =1，2，…，m)，经过上述处理将产生完全不同的离散混沌序列（kxijp，kyijp，kzijp）(P=1，2，…，m)，用这些混沌序列对原始图像进行多次异或运算，得到最终的加密后图像G’。

5.如权利要求3中所述的扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法，其特征在于，步骤（2）中的Amold映射置乱算法采取基于位平面置乱，具体实现方法为：把一幅原始图像G视作由若干个位平面组成，在每个位平面上用Amold映射对图像中各像素的比特位进行置乱，为了到达像素级置乱效果，在不同的位平面上采用不同的映射矩阵，映射过程为：其中P为图像的位平面数，{ 1，dp，eP，dpep+1}为第p个位平面上所采用的映射矩阵的元素值，由参数序列{(dp，e，)}决定。