[发明专利]一种混合全局优化方法

权利要求书

1.一种混合全局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对悬臂梁优化问题利用粒子群算法得到一组当前最优解；悬臂梁优化问题的目标函数为最小化总费用f(x)，其数学模型为如式(16)：

式中：P＝6000，L＝14，E＝30×10⁶，G＝12×10⁶，x₁、x₂、x₃、x₄分别为焊缝高、焊缝长度、悬臂梁高、悬臂梁宽；该步骤具体为：

步骤1-1，初始化下列参数：第一学习因子c₁，第二学习因子c₂，粒子群算法最大迭代次数MaxDT，粒子数目N，搜索空间维数D，粒子最大飞行速度v_max，最小飞行速度v_min，变量上下限[lb ub]，适应度方差临界值[σ²]，混沌搜索调节参数β，混沌搜索最大迭代次数M，进化速度因子pspeed，聚集度因子ptogether，进化速度因子的惯性权重调节参数w_h和聚集度因子的惯性权重调节参数w_s；

步骤1-2，令t＝0，t为粒子群算法迭代次数，0≤t≤MaxDT，初始化粒子群位置x_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,D)和速度v_i＝(v_i,1,v_i,2,…,v_i,D)，1≤i≤N；

步骤1-3，计算粒子适应度值f_i＝f(x_i)，并初始化粒子群个体最优粒子p_i和全局最优粒子p_g，计算个体最优值f_i,best＝f(p_i)和全局最优值f_best＝f(p_g)；

步骤1-4，令t＝1，按式(1)计算惯性权重w；

w＝1-pspeed×w_h+ptogether×w_s (1)

进化速度因子pspeed和聚集度因子ptogether表示为：

步骤1-5，按式(2)更新粒子的速度v_i，如果v_i＞v_max，则v_i＝v_max，如果v_i＜v_min，则v_i＝v_min；按式(3)更新粒子的位置x_i，如果则重新初始化x_i：

式中，1≤j≤D；rand₁和rand₂均为(0,1)的随机数；

步骤1-6，计算粒子适应度值f_i＝f(x_i)，并更新p_i和p_g；

步骤2，利用混沌搜索算法使得粒子跳出局部极值；具体为：

步骤2-1，计算粒子群中粒子平均适应度并按式(4)计算归一化因子f，按式(5)计算粒子群体适应度方差σ²：

步骤2-2，如果σ²＜[σ²]，则按式(6)计算混沌搜索概率p，否则转步骤3；

rand₃为(0,1)的随机数，如果rand₃＜p，则对粒子群中最优粒子p_g进行混沌优化搜索，否则转步骤3；混沌优化搜索的具体过程为：

第一步，令混沌搜索当前迭代次数k＝0；初始化混沌变量j＝1,2,…D，k＝1,2,…M，

第二步，将混沌变量按式(7)线性映射到优化变量取值区间[lb ub]

rx_gj为混沌搜索扰动变量；

第三步，令j＝1，对最优解的每一维变量按式(8)进行混沌搜索

式中，β为混沌搜索调节参数；为当前最优解的第j维分量；

第四步，计算目标函数f(rx_g^k)，如果f(rx_g^k)＜f(rx_g^*)，则f_best＝f(rx_g^k)；返回第三步，j＝1不再执行，j＝j+1；

第五步，如果k＜M，k＝k+1，更新混沌变量，并返回第二步；

步骤3，在粒子群算法每一代的迭代过程中引入序列二次规划算法加速局部最优点搜索，得到悬臂梁优化问题的全局最优解。