[发明专利]基于线性群和广义特征优化的浮法玻璃熔窑火焰识别方法

权利要求书

1.一种基于线性群和广义特征优化的浮法玻璃熔窑火焰识别方法，其特征在于，包括：

将不完备的玻璃熔窑火焰信息进行线性群变换，利用矩阵完备方法对线性群变换后的不完备火焰信息进行恢复，从而得到完备的火焰图像；

将完备后的火焰图像信息映射到广义特征空间，在广义特征空间中根据近邻规则对火焰状态进行识别；所述将不完备的玻璃熔窑火焰信息进行线性群变换，利用矩阵完备方法对线性群变换后的不完备火焰信息进行恢复，具体步骤如下：

步骤1：初始化，设定如下基本变量和算法参数：

pos：用来判断火焰每一层信息不完整的位置；

m_i：火焰图像的第i(i＝1,2,3)层对应的行数；

n_i：火焰图像的第i(i＝1,2,3)层对应的列数；

U：奇异左正交矩阵；

R：对角矩阵；

V：奇异右正交矩阵；

O：线性群矩阵；

r：对变量奇异值分解所需的秩参数；

tol：停止迭代的条件参数；

T_max：最大迭代数次；

μ：正则参数；

μ_max：正则参数上限；

τ：泰勒近似系数；

α：矩阵V的共轭系数；

β：矩阵U的共轭系数；

ρ：用于对正则参数进行更新；

x_i：完备后的第i副火焰图像；

X：完备后的火焰图像集合；

θ：完备后的火焰图像集合的均值；

θ_j：完备后的第j类火焰图像集合的均值；

N_j：完备后的第j类火焰图像集合的数目；

E：混合噪声矩阵；

矩阵E的噪声变量；

噪声矩阵元素；

M：不完备矩阵；

P_Ω：采样矩阵；

S_w：类内散度矩阵；

S_B：类间散度矩阵；

W：特征矩阵变量；

W_opt：广义特征优化矩阵；

步骤2：将火焰图像信息分成红色通道、绿色通道和蓝色通道矩阵，每一通道矩阵对应一个观测到的不完备矩阵M，如果矩阵中的元素小于阈值pos，则将该元素标记为0；

步骤3：假设待求的完备通道对应的矩阵为X，对变量X进行奇异值分解得到X＝URV，其中R是对角矩阵，一共r个对角元素，U和V是单位正交矩阵；

步骤4：基于上述步骤，所提出的正交群变换下方法相应的模型如下

其中表示矩阵的F范数平方和，得到奇异值分解是不唯一的，即对变量进行线性群变换得到

X＝(UO)(ORO)(OV)

其中O是线性群，所以为了避免问题求解时陷入局部最优，在新的搜索空间中优化新的变量矩阵U，R和V，同时得到E的每个元素的闭式解；

其中，为对角矩阵E的噪声变量；为噪声矩阵E元素；ρ_k是第k次迭代的阈值参数；

步骤5：根据观测到的不完备图像M计算上述步骤中的变量U，R和V；

步骤5.1：模型初始化；令矩阵U，R和V为单位对角矩阵，初始化迭代次数i＝1，停止迭代的条件参数tol>10^-10，泰勒近似系数τ＝0.5，共轭方向矩阵ξ＝0；

步骤5.2：根据如下公式计算

G_k＝(U_kR_kV_k-X/μ-E/ρ)

步骤5.3：根据如下公式

P_k＝U_kR_kV_k+E-G_k/τ

步骤5.4：计算矩阵乘积P_kV_k，将其和前一次的共轭方向线性相加，即根据公式

η_k＝P_kV_k+α_k-1η_k-1+G_k/ρ

计算变量V新的下降方向η_k；

步骤5.5：计算矩阵乘积P_kU_k，将其和前一次的共轭方向线性相加，根据公式

ξ_k＝P_kU_k+β_k-1ξ_k-1+G_k/ρ

计算变量U新的下降方向ξ_k；

步骤5.6：对变量V的共轭方向矩阵η_k进行分解，得到正交矩阵，将其赋值为新的变量V_k；

步骤5.7：对变量U的共轭方向矩阵ξ_k进行分解，得到正交矩阵,将其赋值为新的变量U_k；

步骤5.8：利用奇异值阈值收缩算子计算

得到R_k的闭式解，其中s₁,…,s_r是P_k的奇异值；

步骤5.8：更新参数μ_k＝min(ρμ_k,μ_max)；

步骤5.9：若迭代次数达到最大迭代次数T_max或者满足停止条件则迭代终止，否则跳至5.2；

步骤6：输出最终解X＝URV作为完备后的火焰图像通道；

步骤7：重复5.1-5.9，分别计算图像的每一个完备的通道；

步骤8：将上述步骤得到完备通道合成为完备的火焰图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将完备后的火焰图像信息映射到广义特征空间，在广义特征空间中根据近邻规则对火焰状态进行识别，具体步骤如下：

步骤1：计算完备后的火焰图像集合X求均值和第j类完备后的火焰图像集合求均值

步骤2：计算类内散度矩阵S_w和类间散度矩阵S_B；

步骤3：计算广义特征优化矩阵W_opt；

步骤4：对X进行特征抽取得到新特征空间的样本集合W_optX，并根据近邻规则建立分类器；

步骤5：对新到的火焰图像根据近邻规则在新的特征空间中进行识别，得到对应的状态，即过燃烧，正常燃烧，欠燃烧x_i含义为：完备后的第i副火焰图像；参数N_j含义为：完备后的第j类火焰图像集合的数目；参数μ含义为：正则参数；参数w含义为：特征矩阵变量。