[发明专利]一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法

权利要求书

1.一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一：根据单比特接收数据，构造样本模型；

步骤二：对构造样本模型的输入和输出，采用逻辑回归算法建立关于分类系数的凸优化目标，利用梯度下降法对凸优化目标进行迭代更新，获得分类系数向量t，所述的t＝[t₁,t₂,...,t_i,...,t_2m]^T；

步骤三：根据分类系数向量t，和下述公式一：

S_i＝t_i+j×t_i+m (公式一)；

获得空间谱S＝[S₁,S₂,...,S_m]^T，从而完成对空间谱S的估计；

其中，i和m均为整数，t_i为分类系数向量t的第i个分量；t_i+m为分类系数向量t的第i+m个分量；S_i表示空间谱S的第i个分量，j为虚数单位；

所述的步骤一中根据单比特接收数据，构造样本模型的具体过程为：

步骤一一，对原始样本模型：

进行稀疏表示，获得稀疏表示后的原始样本模型：

x＝FS (公式三)，

步骤一二，对稀疏表示后的原始样本模型进行单比特量化，获得单比特量化后的模型：

步骤一三，将单比特量化后的模型在实数域表示为，

q＝sign(Φt+e′) (公式五)，

所述的单比特量化后的模型在实数域为构造的样本模型，

其中，

x∈C^m为阵列接收数据，

C为复数域，m为阵元个数，

A为方向矩阵，A＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_K)]，

a(θ_k)为流型向量，θ_k为真实入射信号方向，

e为自然指数，d为阵元之间的间距，λ为波长；

s′为空间入射信号向量，s′＝[s′₁,s′₂,s′₃,.....s′_k]，s′_k为空间入射信号向量s′的第k个分量；

k为整数，K为空间信号源个数，

n为高斯噪声向量，F∈C^m×m为逆傅里叶矩阵，S∈C^m为空间谱向量；

r为单比特量化后的复数域观测信号，

sign()表示取数据的符号，

表示取数据的实部，

表示取数据的虚部；

q为观测向量，q＝[q₁,q₂......q_i......q_j′]，

q_i为观测向量q中的第i个观测数据，q_j′为观测向量q中的第j′个观测数据，

Φ为流型矩阵，Φ_i为流型矩阵Φ第i行，

e′为实数域表示的高斯噪声向量。

2.根据权利要求1所述的一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法，其特征在于，所述的步骤二中，构造样本模型的输出为观测向量q，构造样本模型的输入为流型矩阵Φ的行。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法，其特征在于，所述的凸优化目标的表达式为：

其中，t₀为分类器的截距。

4.根据权利要求1所述的一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法，其特征在于，所述的梯度下降法的梯度下降的更新公式为：

η为更新步长，Φ_j′为流型矩阵Φ第j′行，Φ_j′i为流型矩阵Φ第j′行第i列的元素，为条件概率。

5.根据权利要求1所述的一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法，其特征在于，所述