[发明专利]一种窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法

权利要求书

1.一种窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，其特征在于，包括以下操作：

1)在待测材料检测区域两侧分别设置发射EMAT阵列和接收EMAT阵列；其中EMAT阵列采用圆形回折线圈设计，通过工作频率和导线间距的匹配关系，激发和接收所需模态的窄带Lamb波；

2)发射阵列中的各个EMAT按照预设的顺序分别以窄带频率f_c激发所需模态Lamb波；对侧的接收阵列接收Lamb波，并对接收到的Lamb波检测信号进行窄带滤波处理，滤波中心频率同样为f_c，形成窄带Lamb波检测数据x(n)，其中n＝1,2，…，N，N为正整数；

3)利用离散傅里叶变换对窄带Lamb波检测数据进行分析，得到原始检测数据的稀疏表示及其稀疏度K，根据稀疏度K和原始数据长度N确定低维测量数的初始值M；其中，K、M为正整数；

4)采用高斯随机矩阵Φ测量原始数据向量x(n)，得到测量向量y(m)；其中高斯随机矩阵Φ的维度为M×N，测量向量的维度为低维测量数的初始值M，且M<<N，并得到恢复矩阵A；

5)根据测量向量和恢复矩阵，利用教与学优化算法TLBO重构窄带Lamb波原始检测数据向量，并计算出重构误差；

6)判断重构误差是否小于设定值，若是则进行步骤7；若不是判断该方法目前的迭代次数是否大于设定值，若是则进行步骤7，若不是对测量数M加1，并返回步骤4；

7)重构完成，提取此时的低维测量向量y(m)，并将其传输到上位机进行存储和处理。

2.根据权利要求1所述的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，其特征在于，用高阶窄带滤波电路对接收EMAT阵列所接收的Lamb波信号进行窄带滤波，得到窄带Lamb波检测数据x(n)。

3.根据权利要求1所述的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，其特征在于，所述利用离散傅里叶变换对窄带Lamb波检测数据进行分析为：窄带Lamb波检测数据为x(n)，其中n＝1,2，…，N，N为正整数；则其离散傅里叶变换为：

其中，e是自然底数，j是虚数单位，k是计算傅里叶变换时用来对角度计数的变量；

采用矩阵变换形式表示为：

x＝Ψs

其中，Ψ为离散傅里叶变换正交基，矩阵维数为N×N；

向量s为原始数据x在频域下的稀疏表示，向量维数为N，其稀疏度为K。

4.根据权利要求3所述的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，其特征在于，根据稀疏度K和原始数据长度N确定低维测量数的初始值M，确定方法为：

其中，min为取两者最小值的函数；

Floor为取整函数，取向负无穷方向最靠近的整数。

5.根据权利要求4所述的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，其特征在于，采用高斯随机矩阵Φ测量原始数据向量x(n)，得到测量向量y(m)为：

y＝Φx＝ΦΨs＝As

A＝ΦΨ

其中，恢复矩阵A的维度为M×N，M<<N。

6.根据权利要求1或5所述的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，其特征在于，采用教与学优化算法TLBO的重构为：

采用教与学优化算法TLBO求解欠定方程组：

y＝As₁

求解出向量s₁后，采用离散逆傅里叶变换得到窄带Lamb波检测重构数据x₁，x₁＝Ψs₁，则重构误差e为：

其中，Norm为计算向量2范数的函数。