[发明专利]基于多点力加载方式的三维曲面拉伸成形方法

权利要求书

1.基于多点力加载方式的三维曲面拉伸成形方法，以排列于拉形模具(1)左侧的m个左侧加载控制单元(2)及排列于拉形模具(1)右侧的m个右侧加载控制单元(3)作为拉伸成形加载工具，在板料左端部的m个左端离散加载控制点(4)及板料右端部的m个右端离散加载控制点(5)上对板料施加实时控制的拉伸成形力，使板料以拉伸变形伸长量最小的变形方式与模具型面(6)逐渐贴合，获得高质量的成形曲面零件(7)；所述的m个左侧加载控制单元(2)及m个右侧加载控制单元(3)，沿拉形模具(1)的横向均匀分布；每个左侧加载控制单元(2)及每个右侧加载控制单元(3)均由A液压缸(8)、B液压缸(9)及夹料钳(10)组成，每个左端离散加载控制点(4)处所施加的拉伸成形力由一个左侧加载控制单元(2)独立控制，每个右端离散加载控制点(5)处所施加的拉伸成形力由一个右侧加载控制单元(3)独立控制，拉伸成形力的大小与方向的变化通过改变A液压缸(8)与B液压缸(9)内的液体压力来实现，其特征在于，本方法具体步骤如下：

步骤一、基于模具型面(6)上长度最短的模具型面纵向截面轮廓线(12)的长度，确定出拉伸成形所需要的坯料(11)的长度，即拉伸成形开始时刻板料的长度，其具体过程为：

1)第k个左侧加载控制单元(2)与第k个右侧加载控制单元(3)构成第k对加载控制单元，第k对加载控制单元之间对应的模具型面纵向截面轮廓线(12)为第k个模具型面纵向截面轮廓线，提取出第k个模具型面纵向截面轮廓线(12)，确定其参数方程P_k(θ)：

Pk(θ)=yk(θ)zk(θ),(k=1,2,...,m)---(1)]]>

其中y为水平方向坐标轴，z为竖直方向坐标轴；参数坐标θ为第k个模具型面纵向截面轮廓线(12)的切线方向与y轴方向的夹角；

2)计算第k个模具型面纵向截面轮廓线(12)的曲线长度L_k：

Lk=∫θk1θk2ρk(θ)dθ,(k=1,2,...,m)---(2)]]>

其中θ_k1为第k个模具型面纵向截面轮廓线(12)在拉形模具(1)的左边缘处的切线与y轴方向的夹角，θ_k2第k个模具型面纵向截面轮廓线(12)在拉形模具(1)的右边缘处的切线与y轴方向的夹角；ρ_k(θ)为第k个模具型面纵向截面轮廓线(12)在参数坐标θ处的曲率半径，由公式(3)计算：

ρk(θ)={[yk′(θ)]2+[zk′(θ)]2}3/2|yk′(θ)zk′′(θ)-yk′′(θ)zk′(θ)|,(k=1,2,...,m)---(3)]]>

3)在全部的m个模具型面纵向截面轮廓线(12)的长度L_k(k＝1,2,…,m)之中，确定出长度最短的纵向截面轮廓线，记为第k*个纵向截面轮廓线，拉伸成形所需要的坯料(11)左半部分的长度l₀₁由公式(4)计算，右半部分的长度l₀₂由公式(5)计算：

l01=11+δmin∫θk*10ρk*(θ)dθ---(4)]]>

l02=11+δmin∫0θk*2ρk*(θ)dθ---(5)]]>

其中δ_min为保证塑性变形所需的最小伸长量，δ_min＝σ_y/E，σ_y为材料的屈服应力，E为材料的弹性模量；

步骤二、确定从拉伸成形开始时刻t＝0到拉伸成形结束时刻t＝T过程中各时刻位于板料左端部的m个左端离散加载控制点(4)与板料右端部的m个右端离散加载控制点(5)所需要的切向及法向的拉伸成形力，其中确定任一时刻t板料两端的第k个离散加载控制点处拉伸成形力的具体过程为：

1)计算t时刻第k对加载控制单元之间变形后的板料轮廓线(13)与拉形模具(1)接触边界点的参数坐标

θ‾ki=θkiTt,(i=1,2;k=1,2,...,m)---(6)]]>

其中，当i＝1时，为t时刻第k对加载控制单元之间变形后的板料轮廓线(13)与拉形模具(1)的左侧接触边界点的参数坐标当i＝2时，为t时刻第k对加载控制单元之间变形后的板料轮廓线(13)与拉形模具(1)的右侧接触边界点的参数坐标

2)板料的材料的变形抗力符合规律，其中，为等效应力，为等效应变，K为板料的材料强化系数，n为材料应变硬化指数，利用公式(7)计算出t时刻板料左端部第k个左端离散加载控制点(4)处所需要的切向的拉伸成形力F_k1(t)，利用公式(8)计算出t时刻板料右端部的第k个右端离散加载控制点(5)处所需要的切向的拉伸成形力F_k2(t)：

Fk1(t)=bhKm[tT(Lk1-l01)]n(∫θ‾k10e-μn(θ‾k1-θ)ρk(θ)dθ-Lk1+l01)-n,(k=1,2,...,m)---(7)]]>

Fk2(t)=bhKm[tT(Lk2-l02)]n(∫0θ‾k2e-μn(θ‾k2-θ)ρk(θ)dθ-Lk2+l02)-n,(k=1,2,...,m)---(8)]]>

其中b为板料宽度，h为板料厚度，μ为板料与模具之间的摩擦系数；

3)利用公式(9)计算出t时刻板料端部第k个加载点所需要的法向的拉伸成形力N_ki(t)：

Nki(t)=Kρk(θ)(1+n)(1+ϵ^ki)(l0i-Lki){h2[(ϵ^ki+h2ρk(θ))n+1+(ϵ^ki-h2ρk(θ))n+1]-ρk(θ)n+2[(ϵ^ki+h2ρk(θ))n+2+(ϵ^ki-h2ρk(θ))n+2]},(i=1,2;k=1,2,...,m)---(9)]]>

其中，当i＝1时，N_ki(t)为第k个左端离散加载控制点(4)处的法向拉伸成形力N_k1(t)；当i＝2时，N_ki(t)为第k个右端离散加载控制点(5)处的法向拉伸成形力N_k2(t)；

步骤三、确定从拉伸成形开始时刻t＝0到拉伸成形结束时刻t＝T过程中各时刻位于拉形模具(1)两侧各加载控制单元的A液压缸(8)和B液压缸(9)的液体压力的随时间变化历程，其中确定任一时刻t第k对加载控制单元A液压缸(8)和B液压缸(9)的液体压力的具体过程为：

1)利用公式(10)确定t时刻板料左端的第k个左端离散加载控制点(4)处所需要的沿y轴方向的拉伸成形力利用公式(11)确定t时刻板料右端的第k个右端离散加载控制点(5)处所需要的沿y轴方向的拉伸成形力

其中ΔP是板料两端拉伸成形力之差，

2)利用公式(12)确定t时刻板料两端的第k个离散加载点所需要的沿z轴方向的拉伸成形力

Fki(z)(t)=Fki(t)sinθ‾ki+Nki(t)cosθ‾ki,(i=1,2;k=1,2,...,m)---(12)]]>

其中，当i＝1时，为t时刻板料左端的第k个左端离散加载控制点(4)处z轴方向的拉伸成形力当i＝2时，为t时刻板料左端的第k个右端离散加载控制点(5)处z轴方向的拉伸成形力

3)利用公式(13)确定t时刻拉形模具(1)两侧第k个加载控制单元的A液压缸(8)的液体压力P_Aki(t)，利用公式(14)确定t时刻拉形模具(1)两侧第k个加载控制单元的B液压缸(9)的液体压力P_Bki(t)：

PAki(t)=1λ[Fki(y)(t)sinβki+Fki(z)(t)cosβki],(i=1,2;k=1,2,...,m)---(13)]]>

PBki(t)=1λ[Fki(z)(t)cosαki-Fki(y)(t)sinαki],(i=1,2;k=1,2,...,m)---(14)]]>

其中，当i＝1时，P_Aki(t)为拉形模具(1)左侧的第k个加载控制单元(2)的A液压缸(8)的液体压力P_Ak1(t)，P_Bki(t)为拉形模具(1)左侧的第k个加载控制单元(2)的B液压缸(9)的液体压力P_Bk1(t)；当i＝2时，P_Aki(t)为拉形模具(1)右侧的第k个加载控制单元(2)的A液压缸(8)的液体压力P_Ak2(t)，P_Bki(t)为拉形模具(1)右侧的第k个加载控制单元(2)的B液压缸(9)的液体压力P_Bk2(t)；λ＝sinα_ki cosβ_ki+cosα_ki sinβ_ki，α_ki为t时刻拉形模具(1)两侧的第k个加载控制单元的A液压缸(8)的轴线与水平线的夹角，利用公式(15)计算；β_ki为t时刻拉形模具(1)两侧的第k个加载控制单元的B液压缸(9)的轴线与水平线的夹角，利用公式(16)计算：

αki=tg-1dAsinα-wkidAcosα+vki,(i=1,2;k=1,2,...,m)---(15)]]>

βki=tg-1dBsinβ-wkidBcosβ-vki,(i=1,2;k=1,2,...,m)---(16)]]>

其中，d_A为初始时刻t＝0时A液压缸(8)的有效长度，d_B为初始时刻t＝0时B液压缸(9)的有效长度，α为初始时刻t＝0时A液压缸(8)的轴线与水平线的夹角，β为初始时刻t＝0时B液压缸(9)的轴线与水平线的夹角；当i＝1时，v_ki＝v_k1，v_k1为左侧第k个夹料钳y方向的位移，由式(17)计算；当i＝1时，w_ki＝w_k1，w_k1为左侧第k个夹料钳z方向的位移，由式(18)计算；当i＝2时，v_ki＝v_k2，v_k2为右侧第k个夹料钳y方向的位移，由式(19)计算；当i＝2时，w_ki＝w_k2，w_k2为右侧第k个夹料钳z方向的位移，由式(20)计算：

vk1=l01+lr-(1+ϵ^k1)(l01+lr-Lk1)cosθ‾k1,(k=1,2,...,m)---(17)]]>

wk1=(1+ϵ^k1)(l01+lr-Lk1)sinθ‾k1,(k=1,2,...,m)---(18)]]>

vk2=(1+ϵ^k2)(l02+lr-Lk2)cosθ‾k2-l02-lr,(k=1,2,...,m)---(19)]]>

wk2=(1+ϵ^k2)(l02+lr-Lk2)sinθ‾k2,(k=1,2,...,m)---(20)]]>

其中l_r为夹料钳(10)与拉形模具(1)之间悬空区的长度，l_r取100mm～300mm；

步骤四、根据步骤二和步骤三中得到的拉伸成形过程从t＝0到t＝T的各时刻、各加载控制单元A液压缸(8)和B液压缸(9)的液体压力的随时间变化历程，通过各加载控制单元的夹料钳(10)在板料左端离散加载控制点(4)、右端离散加载控制点(5)处对板料施加随时间t变化的拉伸成形力，对板料进行三维曲面的拉伸成形。