[发明专利]基于矩阵和张量联合分解的汽车推荐方法及系统

权利要求书

1.一种基于矩阵和张量联合分解的汽车推荐方法，其特征是，包括以下步骤：

S1、构造汽车打分张量X，构造汽车制造商与供应商关系矩阵E，构造汽车产品结构树T，汽车制造商与供应商关系矩阵E和汽车产品结构树T都是完整的，用来协助预测张量X中缺失的具体值；

S2、根据汽车产品结构树T，引入树组套索模型Tree-guided Group Lasso来对最终的损失函数进行规约，得到权重W(v)；

S3、根据S1得到的汽车打分张量X、汽车制造商与供应商关系矩阵E以及S2得到的权重W(v)，建立损失函数，用交替最小二乘法法ALS对损失函数进行迭代；对损失函数求导置零，然后求出矩阵A、B、C、S和M的迭代函数；

S4、矩阵A、B和C通过S3中的迭代后，通过矩阵A，B，C的外积来还原张量X，即补全张量X的缺失值；计算出迭代的RMSE和MAE，RMSE和MAE的数值越小说明预测数值与实际数值相差越小；

S5、判断S4中求得的RMSE是否满足设定的收敛条件或判断迭代次数是否满足设定的收敛条件，若满足则循环结束，否则返回S3；

S6、针对不同的用户，依据补全的张量X中的元素，按照打分的从高到低的次序依次给用户推荐用户喜欢的车型；

其中S1的步骤为：

构造汽车打分张量X，汽车打分张量维度为I×J×K，I为用户个数，J为车型数量，K为评分标准个数；

构造汽车制造商与供应商关系矩阵E；矩阵E的两个维度分别是制造商和供应商；矩阵E的维度是U×V，其中U表示制造商个数，V表示供应商个数；矩阵中的值E_uv表示的是制造商u是否与供应商v存在供应关系；若等于1，则表示制造商u和供应商v之间存在供应关系；相反，若等于0，则不存在供应关系；

构造汽车产品结构树T；根据汽车领域中，车型-车系-制造商之间的从属关系构建出一棵树；每一个叶子节点为每个车型，中间节点为按照车型所属的车系或制造商所构成的集合，根节点为所有车型所组成的大集合；每个子节点只有一个父节点，并且同一层节点没有重叠。

2.如权利要求1所述的一种基于矩阵和张量联合分解的汽车推荐方法，其特征是，S1中，汽车打分张量X中的元素表示的是用户i对车型j的评分标准k的打分；汽车打分张量X的缺失值是需要预测的；评分标准包括：空间、动力、舒适性、油耗、操控、外观、内饰和性价比。

3.如权利要求1所述的一种基于矩阵和张量联合分解的汽车推荐方法，其特征是，所述树组套索模型Tree-guided Group Lasso：

其中，a代表的是汽车产品结构树T的中间节点的权重，b代表的是汽车产品结构树T叶子节点的权重；g_v是中间节点所包含车型的个数、车系的打分情况和制造商评级三者的乘积，然后对乘积进行归一化，归一化到0-1之间，而s_v＝1-g_v；G_V代表的是树中的任意一个节点，可能是叶子节点，也可能是中间节点或根节点，是车型的集合；在对应矩阵B的若干行，所述若干行所对应的车型属于树中的节点G_V，||*||表示的是欧几里得范数；|*|代表的是L1范数；c是结构树T中节点v的子节点；矩阵B是张量X通过CP分解出来的第二个因子矩阵，维度是J×R，J代表车型数量，R代表张量的秩。