[发明专利]处理大规模矩阵数据的主成分分析方法

权利要求书

1.一种处理大规模矩阵数据的主成分分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在内存中生成一个n行、l列的随机数矩阵Ω；

S2：选取原始数据矩阵A，并根据所述原始数据矩阵A计算矩阵G和H，并将矩阵G和H存储于内存中，其中，G＝AΩ，H＝A^TG，所述原始数据矩阵A为m×n矩阵；

S3：初始化变量j＝1，并初始化m×l矩阵Q和l×n矩阵B均为零矩阵；

S4：设定G_[j,j+b]和Ω_[j,j+b]分别为矩阵G和矩阵Ω的第j到j+b列，且当j>1时，计算G_[j,j+b]-QBΩ_[j,j+b]，并将计算结果覆盖G_[j,j+b]，其中，b为不超过l-j的非负整数；

S5：对矩阵G_[j,j+b]做简化QR分解，得到m×(b+1)列正交矩阵Q_[j,j+b]和上三角方阵R，其中，Q_[j,j+b]存储在矩阵Q的第j到j+b列；

S6：如果j>1，则计算矩阵Q_[j,j+b]-Q(Q^TQ_[j,j+b])的简化QR分解，将得到的m×(b+1)列正交矩阵覆盖Q_[j,j+b]，以得到上三角阵为并计算矩阵乘法并将计算结果覆盖R；

S7：设H_[j,j+b]表示矩阵H的第j到j+b列，如果j＝1，计算否则计算得到结果为(b+1)×n的矩阵B_temp，并将B_temp存储在矩阵B的第j到j+b行；

S8：将变量j+b+1的值赋值给变量j；

S9：如果j≤l，则返回执行所述S4，否则执行所述S10；

S10：对矩阵B做奇异值分解：B＝UΣV^T，其中，矩阵V的前k列为所述前k个主成分向量，Σ的前k个对角元为所述对应的奇异值。

2.根据权利要求1所述的处理大规模矩阵数据的主成分分析方法，其特征在于，在所述S1中，所述参数l为至少比k大5的整数。

3.根据权利要求1所述的处理大规模矩阵数据的主成分分析方法，其特征在于，所述S1，进一步包括：

S11：根据随机数生成器软件生成一个n×l随机数矩阵Ω；

S12：初始化变量i＝0，变量P为小于10的非负整数；

S13：如果i＝P，则结束执行，否则转到所述S14继续执行；

S14：计算矩阵乘法AΩ，并对计算结果进行简化QR分解，将得到的m×l列正交阵赋值给矩阵G；

S15：计算矩阵乘法A^TG，并对计算结果进行简化QR分解，将得到的n×l列正交阵赋值给矩阵Ω；

S16：将i的值加1，并转到所述S13继续执行。

4.根据权利要求1所述的处理大规模矩阵数据的主成分分析方法，其特征在于，在所述S2中，根据所述原始数据矩阵A的不同产生方式或来源，通过遍历一遍所述原始数据矩阵A中的元素来计算出矩阵G＝AΩ和H＝A^TG。

5.根据权利要求1所述的处理大规模矩阵数据的主成分分析方法，其特征在于，所述S2，进一步包括：

S21：在内存中开辟二维数组空间存储n×l的矩阵H，并将所述矩阵H的数据初始化为0；

S22：获取原始数据矩阵A的预设行的数据并存于内存中，并设定所述预设行形成s×n的矩阵A_i，计算矩阵乘运算G_i＝A_iΩ，其中，所述G_i为矩阵G对应的行；

S23：计算并将计算结果赋值给矩阵H；

S24：判断是否获取原始数据矩阵A的所有行，如果是，则停止执行，否则返回执行所述S22。