[发明专利]一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法

权利要求书

1.一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法，其特征在于：所述分析方法包括以下步骤：

步骤1)：建立由隧道初期支护-预留变形缓冲层-二次衬砌组成的多层圆筒模型；

步骤2)：确定初期支护内表面处的径向位移表达式；

步骤3)：确定预留变形缓冲层的径向压缩量；

步骤4)：确定二次衬砌外表面处的径向位移表达式；

步骤5)：利用几何相容条件，确定预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例即预留变形缓冲层的具体荷载传递情况；

所述的步骤1)中多层圆筒模型应满足以下条件：

A：隧道断面为圆形，且处于各向等压的静水压力状态，故属于轴对称、平面应变问题；

B：隧道初期支护、预留变形缓冲层和二次衬砌材料均不计自重，且均为满足胡克定律的线弹性材料；

C：隧道初期支护视为均质材料，其弹性模量采用混合模量，即根据抗压刚度等效的原则，将钢架的弹性模型折算到喷射混凝土的弹性模型中；

在均布围岩压力P₀作用下，初期支护与预留变形缓冲层密贴，并受到在预留变形缓冲层与初期支护交界面即初期支护内表面处的均布接触压力P₁，根据轴对称圆筒理论，初期支护内表面r＝r₂处的径向位移可表示为：

其中E₁＝E_c+A_gE_g/A_c，所述E₁为折算后的初期支护喷射混凝土弹性模量，单位为MPa；所述μ₁为折算后的初期支护喷射混凝土泊松比；所述E_c为原喷射混凝土弹性模量，单位为Mpa；所述E_g为钢架弹性模量，单位为Mpa；所述A_c为初期支护喷射混凝土截面积，单位为m²；所述A_g为钢架截面积，单位为m²；所述R为初期支护外半径，单位为m；所述r₂为初期支护内半径，单位为m；

对于预留变形缓冲层，在其相对较薄的厚度范围内可不考虑径向应力的变化，因作用在预留变形缓冲层与初期支护交界面处的接触压力为P₁，那么预留变形缓冲层厚度范围内的径向应力均可表示为：

σ_r＝-P₁ (2)

对预留变形缓冲层取任意微元体，沿径向列静力平衡方程，有：

忽略式(3)中高阶无穷小量，又故可进一步表示为：

所述σ_θ为预留变形缓冲层任一点处的环形应力；

由式(3)和(4)可得：

σ_θ＝σ_r＝-P₁ (5)

视预留变形缓冲层为线弹性材料，其径向应变可表示为：

所述E₂为预留变形缓冲层弹性模量，单位为MPa；所述μ₂为预留变形缓冲层泊松比；

预留变形缓冲层的径向应变ε_r与径向位移u_r满足如下关系：

将式(7)积分可得预留变形缓冲层径向位移u_r的表达式为：

u_r＝ε_rr+u₀ (8)

由式(6)和(8)可得预留变形缓冲层的径向压缩量为：

对于二次衬砌，受到在预留变形缓冲层与二次衬砌交界面即二次衬砌外表面处的均布接触压力P₁，根据轴对称圆筒理论，二次衬砌在外表面r＝r₁处的径向位移可表示为：

所述E₃为二次衬砌弹性模量，单位为MPa；所述μ₃为二次衬砌泊松比；

由几何相容条件：在均布围岩压力P₀作用下，初期支护内表面r＝r₂处与二次衬砌外表面r＝r₁处的径向位移之差等于预留变形缓冲层的径向压缩量，即

将式(1)、(9)和(10)代入式(11)，得：

整理式(12)，可得

由式(13)即可确定预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例即预留变形缓冲层的具体荷载传递情况，进而可对预留变形缓冲层的作用效果做出定量评价，为预留变形缓冲层厚度及相关材料力学参数选择的合理性提供理论依据；

所述步骤5)几何相容条件为：在初期支护外部的围岩压力作用下，初期支护内表面与二次衬砌外表面的径向位移之差等于预留变形缓冲层的弹性压缩量。