[发明专利]基于多重动态PLSR模型的产品质量软测量方法

权利要求书

1.一种基于多重动态PLSR模型的产品质量软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)：从生产过程的历史数据库中找出容易测量变量所对应的采样数据组成矩阵X∈R^n×m，能直接或间接反映产品质量的指标所对应的数据组成向量y∈R^n×1，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；

(2)：按照如下方式为每个测量变量引入d个延时测量值组成矩阵X_a∈R^{(n-d)×m(d+1)}：

上式中，x_k∈R^1×m为矩阵X中第k行样本数据，下标号k＝1，2，…，n；

(3)：从向量y中选取第d+1行至第n行元素组成输出向量y_o，并将向量y_o与矩阵X_a中的每一列进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新输出向量与新数据矩阵记录向量y_o的均值μ与标准差δ，其中，将矩阵表示成如下形式：

上式中，z_j∈R^(n-d)×1表示矩阵中的第j列，下标号j＝1，2，…，m(d+1)，然后，初始化i＝1；

(4)：按照下式计算第i个易测量变量与中不同列之间的相关系数C_i，j：

其中，上标号T表示矩阵或向量的转置，符号|| ||表示计算向量的长度，并将得到的m(d+1)个相关系数组成向量C_i＝[C_i，1，C_i，2，…，C_i，m(d+1)]；

(5)：计算向量C_i的平均值γ_i＝(C_i，1+C_i，2+…+C_i，m(d+1))/[m(d+1)]，并记录满足条件C_i，j≥γ_i的列标号以组成集合S_i；

(6)：根据记录的列标号集合S_i从矩阵中选取相应的列组成输入矩阵后，利用PLSR算法建立输入矩阵X_i与向量之间的回归模型，即：

其中，k_i为集合S_i中列标号的个数，b_i为回归系数向量，e_i为模型误差，并利用b_i与X_i求得该PLSR模型的输出估计值y_i＝X_ib_i；

(7)：置i＝i+1后，判断是否满足条件i≤m，若是，重复步骤4～7；若否，执行步骤(8)；

(8)：将m个PLSR模型的输出估计值组成新的输入矩阵Y＝[y₁，y₂，…，y_m]∈R^(n-d)×m后，再次利用PLSR算法建立输入矩阵Y与输出向量之间的回归模型，即：

上式中，q为回归系数向量，f为模型误差，并保留所有的回归系数向量b₁，b₂，…，b_m，q以备调用；

(9)：进行在线产品质量软测量，具体的实施过程如下所示：

①采集新时刻易测量变量的样本数据x_t∈R^1×m，并引入其前d个采样时刻的样本得到新向量x_a＝[x_t，x_t-1，…，x_t-d]，并对其实施与矩阵X_a相同的标准化处理得到其中，t表示采样时刻；

②根据m个列标号集合S₁，S₁，…，S_m分别从行向量x_a中选取相应的列，对应得到m个向量

③调用回归系数向量b₁，b₂，…，b_m按照下式分别求得对应的模型输出估计值

其中，下标号i＝1，2，…，m；

④将所得到的输出估计值组成向量并调用回归系数向量q计算最终的产品质量估计值则为

2.根据权利要求1所述的基于多重动态PLSR模型的产品质量软测量方法，其特征在于，所述步骤(6)中利用PLSR算法建立回归模型的详细实施过程具体为：

①初始化h＝1，并设置向量与向量

②依据公式w_h＝X_i^Tu/(u^Tu)计算输入权值向量w_h，并用公式w_h＝w_h/||w_h||单位化向量w_h；

③依据公式s_h＝X_iw_h/(w_h^Tw_h)计算得分向量s_h；

④依据公式计算输出权值g_h；

⑤依据公式更新向量u；

⑥重复②～⑤直至s_h收敛；

⑦保留输入权值向量w_h与输出权值g_h，并依据公式p_h＝X_i^Ts_h/(s_h^Ts_h)计算投影向量p_h；

⑧依据如下两式更新输入矩阵X_i与输出向量

X_i＝X_i-s_hp_h^T (7)

⑨令h＝h+1后，若h≤3k_i/4，重复②～⑧求解下一个w_h、g_h、和p_h；若h＞3k_i/4，则执行下一步；

⑩将得到的所有输入权值向量组成矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_h]、所有输出权值向量组成行向量G＝[g₁，g₂，…，g_h]、以及所有投影向量组成矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_h]，那么PLSR模型的回归系数向量b_i＝W(P^TW)^-1G^T。