[发明专利]基于矩阵降秩的地震数据重建方法

权利要求书

1.一种基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，包括：

获取地震频率切片数据的四重块Toeplitz矩阵，并存储所述四重块Toeplitz矩阵的部分行列元素以表示所述四重块Toeplitz矩阵，所述部分行列元素包括所述四重块Toeplitz矩阵的各不同元素；

利用随机QR降秩分解算法对所述部分行列元素表示的四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理，以对所述四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理；

利用无展开求平均算法对降秩处理后的所述四重块Toeplitz矩阵的对角线元素求平均，得到所述地震频率切片数据的重建数据；

对所述地震频率切片数据的重建数据做傅里叶反变换，得到时间域地震重建数据，用于油气勘探；

获取地震频率切片数据的四重块Toeplitz矩阵，包括：

对时间域地震数据做关于时间的傅里叶变换，得到频率域地震数据，并从所述频率域地震数据中提取得到所述地震频率切片数据；

利用所述地震频率切片数据构建所述四重块Toeplitz矩阵，或利用所述地震频率切片数据构建四重块Hankel矩阵，并将所述四重块Hankel矩阵变换为所述四重块Toeplitz矩阵；

利用随机QR降秩分解算法对所述部分行列元素表示的四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理，以对所述四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理，包括：

通过将表示的四重块Toeplitz矩阵乘以一随机矩阵对表示的四重块Toeplitz矩阵进行矩阵压缩，得到压缩矩阵，所述随机矩阵的行数和列数分别为所述四重块Toeplitz矩阵的列数和秩；

利用随机QR降秩分解算法对所述压缩矩阵进行降秩处理，以对所述四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理。

2.如权利要求1所述的基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，对时间域地震数据做关于时间的傅里叶变换，得到频率域地震数据之前，还包括：

通过坐标变换将地震勘探数据由炮-检域转换到共中心点-偏移距域，得到所述时间域地震数据。

3.如权利要求1所述的基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，所述时间域地震数据为5D地震数据。

4.如权利要求1所述的基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，所述部分行列元素为所述四重块Toeplitz矩阵的第一行元素及第一列元素或最后一行元素及最后一列元素。

5.如权利要求1所述的基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，通过将表示的四重块Toeplitz矩阵乘以一随机矩阵对表示的四重块Toeplitz矩阵进行矩阵压缩，包括：

用向量形式表示所述随机矩阵，并利用基于四维傅里叶快速变换的快速乘法将表示的四重块Toeplitz矩阵和向量形式表示的随机矩阵相乘，以对表示的四重块Toeplitz矩阵进行矩阵维数压缩。

6.如权利要求1所述的基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，利用随机QR降秩分解算法对所述压缩矩阵进行降秩处理，以对所述四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理，包括：

对所述压缩矩阵实施QR分解，得到由正交矩阵和上三角矩阵的乘积表示的压缩矩阵，并存储所述正交矩阵；

将所述正交矩阵的共轭转置矩阵和表示的四重块Toeplitz矩阵相乘得到子矩阵，存储所述子矩阵，并利用所述正交矩阵和所述子矩阵的乘积表示降秩后的所述四重块Toeplitz矩阵。

7.如权利要求6所述的基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，利用无展开求平均算法对降秩处理后的所述四重块Toeplitz矩阵的对角线元素求平均，包括：

利用所述正交矩阵和所述子矩阵计算降秩后的所述四重块Toeplitz矩阵的对角线元素的平均。

8.如权利要求1所述的基于矩阵降秩的地震数据重建方法，其特征在于，对所述地震频率切片数据的重建数据做傅里叶反变换，得到时间域地震重建数据之前，还包括：

计算对角线元素求平均的结果和所述地震频率切片数据的差值并判断该差值是否在设定误差范围内；

若否，利用对角线元素求平均的结果重新获取所述地震频率切片数据的四重块Toeplitz矩阵，并存储重新获取的四重块Toeplitz矩阵的部分行列元素以表示重新获取的四重块Toeplitz矩阵，重新获取的部分行列元素包括重新获取的四重块Toeplitz矩阵的各不同元素；

利用随机QR降秩分解算法对重新获取的部分行列元素表示的重新获取的四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理，以对重新获取的四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理；

利用无展开求平均算法对降秩处理后的重新获取的四重块Toeplitz矩阵的对角线元素求平均，得到重新获取的对角线元素平均；

计算重新获取的对角线元素平均和所述对角线元素求平均的结果的差值并判断该差值是否在所述设定误差范围内，若是，将重新获取的对角线元素平均作为所述地震频率切片数据的重建数据，若否，利用重新获取的对角线元素平均再次重新获取所述地震频率切片数据的四重块Toeplitz矩阵，并存储再次重新获取的四重块Toeplitz矩阵的部分行列元素以表示再次重新获取的四重块Toeplitz矩阵，再次重新获取的部分行列元素包括再次重新获取的四重块Toeplitz矩阵的各不同元素，利用随机QR降秩分解算法对再次重新获取的部分行列元素表示的再次重新获取的四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理，以对再次重新获取的四重块Toeplitz矩阵进行降秩处理，利用无展开求平均算法对降秩处理后的再次重新获取的四重块Toeplitz矩阵的对角线元素求平均，计算再次重新获取的对角线元素平均和所述重新获取的对角线元素平均的差值，依次迭代进行，直到所得差值在所述设定误差范围内。