[发明专利]一种分布式实现的稀疏子空间聚类方法

权利要求书

1.一种分布式实现的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，其方法包括：

(A)在多台计算机组成的集群上，将原始数据分配到每个计算节点上；

(B)每个计算节点选取本计算机和其他计算机的原始数据计算一个Lasso稀疏重建子问题直至问题收敛；

(C)当所有子问题由所有计算节点分工计算完成后，将计算结果向量汇总到主进程或管理节点，进行后续的带权无向图的生成和谱聚类过程，最终得到分类编号。

2.根据权利要求1所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，所述步骤(A)中，将待聚类的数据或图片提取特征后按列排列组成一个矩阵，得到所述原始数据。

3.根据权利要求1所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，所述步骤(B)中，各个计算节点将原始数据用不同的序号分割，每个计算节点再从其他节点复制所有其他节点的原始数据，以得到求解Lasso稀疏重建需要的数据。

4.根据权利要求1或3所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，所述步骤(B)中，每个计算节点独立运行，用坐标下降法求解各自的Lasso问题；如果是单机并行计算，可通过多核cpu并行计算。

5.如权利要求1或2所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，所述步骤(A)中，原始数据的生成方法为：设在D维欧几里得空间R^D中有n个线性的子空间其维度分别是给定一个具有N个无噪声的数据点集合这些数据点取自n个子空间中，则原始数据矩阵Y包括所有数据点：

Y＝[y₁,y₂,...,y_N]

其中，是维度为d_l的矩阵，矩阵的元素来自于S_l且满足N_l＞d_l；。

6.如权利要求5所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，所述步骤(B)中，计算一个Lasso稀疏重建子问题的子空间稀疏表达系数为：

min||c_i||₁

s.t.y_i＝Y_-ic_i,c_ii＝0

将每部分写成整体形式，并考虑加性噪声，则得到如下优化：

minλ||C||₁+||E||²

s.t.Y＝YC+E,diag(C)＝0

其中，c_i稀疏解，Y为原始数据矩阵；C为所有c_i组成的矩阵，E为误差或噪声。

7.如权利要求6所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，所述各个计算节点将原始数据用不同的序号分割，其方法为：建立一个带权无向图g＝(v,ε,W)，其中v定义为此带权无向图关于N个数据点的N个节点，定义为每个节点之间的边界的集合，W∈R^N×N是一个对称且非负的对称矩阵，并作为一个相似度矩阵W来表示边界的权重；相似度矩阵W由下式给出：

W＝|C|+|C|^T

最后对相似度矩阵W通过谱聚类算法得出聚类结果。

8.如权利要求4所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，所述坐标下降法的方法为：寻找一个目标函数的局部最小值，先选定一个坐标方向x_i，并固定其他所有的方向x_-i，对当前坐标方向一维搜索，优化，再选定x_i+1，固定其他的坐标再计算，循环直到目标函数稳定。

9.如权利要求7所述的稀疏子空间聚类方法，其特征在于，每个计算节点求解各自的Lasso问题，分布式后的最优解为：令

其中，每个计算节点序号是R，R∈{R＝1,2,...,P}，计算节点的数目为P

Ψ＝Y_-i^TY_-i，i为样本序号。