[发明专利]一种基于递推四元数的捷联惯性导航系统粗对准方法

权利要求书

1.一种基于递推四元数的捷联惯性导航系统粗对准方法，其特征在于：分为两步：

a、通过引入惯性凝固假设，将姿态矩阵分解为四个坐标变换矩阵，并将姿态矩阵的求解转换为常值姿态矩阵的计算；

b、采用递推四元数算法求取凝固法中的常值姿态矩阵即求解矩阵A使得表达式L(A)取得最小值，

$L\left(A\right)=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i|b_i-{\mathrm{Ar}}_i{|}^2---\left(1\right)$

其中{b_i},{r_i}分别观测矢量及对应的参考矢量，a_i为非负权值；通过递推四元数算法求解，从而得到常值姿态矩阵的最优四元数解q^*，完成粗对准过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于递推四元数的捷联惯性导航系统粗对准方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)利用凝固法粗对准，将初始姿态矩阵分解为四个矩阵，利用当地纬度信息确定坐标转换矩阵利用地球自转角速度值确定坐标变换矩阵利用陀螺输出数据确定坐标变换矩阵

2)利用加速度计输出数据及重力加速度信息确定观测矢量及参考矢量，单位化处理观测矢量及参考矢量，并确定相应权值；

3)利用步骤2)中所得到的观测矢量及参考矢量来计算当前时刻的K_k矩阵及新息矩阵δK_k+1；

4)利用步骤3)中计算的当前时刻K_k矩阵及新息矩阵δK_k+1来迭代计算下一时刻的K_k+1矩阵；

5)利用步骤4)计算的K_k+1矩阵的基础上，求解下一时刻K_k+1矩阵的最大特征值，并计算最大特征值所对应的特征向量，单位化处理得到最优四元数解；

6)利用步骤5)计算的最优四元数解求解常值姿态矩阵并利用凝固法计算初始姿态矩阵得到精确的姿态角，完成捷联惯性导航系统粗对准；

步骤2)至步骤6)完成一个姿态解算周期，循环周期，实现粗对准过程。