[发明专利]一种基于功率谱密度的多轴疲劳裂纹萌生方向预测方法

权利要求书

1.一种基于功率谱密度的多轴疲劳裂纹萌生方向预测方法，其特征在于，包括步骤如下：

(1)根据金属材料的多轴疲劳加载历程，计算金属材料在不同方向上的剪应变随时间变化历程；

(2)依据剪应变时间变化历程，计算其相应的功率谱密度；

(3)得到的剪应变功率谱密度是随时间变化的复数，对功率谱密度求模；

(4)比较不同方向上的剪应变功率谱密度模值，将剪应变功率谱密度模值最大的方向定义为疲劳裂纹萌生方向；

上述步骤(2)进一步包括：计算不同方向上的剪应变时间历程相应的功率谱密度，此处，剪应变的功率谱密度是随着时间变化的复数；采用自相关法计算功率谱密度，先计算剪应变的自相关函数，再经傅里叶变换得到功率谱密度；剪应变时间历程的自相关函数描述了剪应变在任意不同时间的取值之间的相关程度；若剪应变时间历程为具有各态历经性的平稳过程，则其剪应变时间历程的自相关函数为：

其中，τ为时间间隔，T为剪应变历程总时间；

假定剪应变历程γ_q(t)为离散序列，t＝0，1，2，…，N-1，则上式变为：

其中，τ取值为1-N，2-N，…，0，…，N-1；

功率谱密度表示了载荷功率随着频率的变化情况，对上式中的自相关函数进行傅里叶变换，得到不同方向上的剪应变时间历程相应的功率谱密度，如下：

其中，e是自然对数的底，j是虚数单位，有j²＝-1，由欧拉公式展开得e^-j2πfτ＝cos(2πfτ)-jsin(2πfτ)，f＝k/N为频率，k＝0，1，2，…，N-1，S_R(f)和S_I(f)分别为的实部和虚部，对求模得到剪应变功率谱密度模值为：

2.根据权利要求1所述的基于功率谱密度的多轴疲劳裂纹萌生方向预测方法，其特征在于，上述步骤(1)进一步包括：对金属材料的多轴疲劳应变加载历程进行处理，金属材料任一点处的多轴疲劳应变加载历程用应变张量表示为：

其中，ε_i(t)是正应变分量，i＝x,y,z；γ_ij(t)是剪应变分量，i,j＝x,y,z；假设金属材料各向同性，有γ_xy(t)=γ_yx(t),γ_xz(t)=γ_zx(t),γ_yz(t)=γ_zy(t)；将多轴疲劳应变加载历程表示为：

3.根据权利要求1所述的基于功率谱密度的多轴疲劳裂纹萌生方向预测方法，其特征在于，上述步骤(1)进一步包括：计算空间不同方向上的剪应变历程，空间任一方向由角θ、α确定，将剪应变向空间任一方向投影，得到金属材料不同方向上的剪应变历程；具体如下：

Α是空间中的任意一个平面，n是垂直于该平面的单位法向矢量，n用θ、α表示为：

给定Α平面上的任一个方向，q为沿着该方向的单位矢量，用下式来表示：

则剪应变历程在q方向上的投影由下式得到：

其中，