[发明专利]一种激励幅度动态范围可控的阵列天线赋形波束综合方法

权利要求书

1.一种激励幅度动态范围可控的阵列天线赋形波束综合方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将激励幅度动态范围可控的阵列天线赋形功率方向图综合问题表述为数学模型，所述数学模型为：

其中，为阵列方向图函数，w为阵列激励组成的列向量，l_SB和u_SB分别为方向图在赋形区域Ω_SB内波动的上下限约束；ρ_SL为方向图旁瓣区域Ω_SL内的上边界约束；DRR(w)为激励幅度波动范围的动态比函数；D_max是天线设计人员所设定的激励幅度波动阈值，上述赋形功率方向图综合问题，具有非线性非凸的特性；

2)引入辅助变量ξ，将阵列激励幅度动态范围比的约束进行等式变换，等效为对每一个阵元激励平方形式的约束；

3)将赋形波束主瓣和旁瓣的功率约束条件分别转化为矩阵的迹的形式Tr(·)，同时将阵元激励的DRR约束也表达为矩阵迹的约束形式：

首先，对于赋形功率方向图的表述如下：

式中Q＝A^TA

其中，Q为半正定矩阵，为实数矢量，A＝[Re(s^T),-Im(s^T),0；Im(s^T),Re(s^T),0]；

相应的，阵列激励组成的列向量w，辅助变量ξ采用以下公式：

其中，Q_n、Q_ξ1、Q_ξ2为相应的对称矩阵，具体如下：

对于任意的实对称矩阵Q和实数矢量都有其中是一个秩为1的半正定对称矩阵，即rank(W)＝1，并且W≥0；

步骤1)中所述激励幅度动态范围可控的阵列天线赋形功率方向图综合问题最终表示为：寻找W，使之满足以下约束条件：

4)将非凸问题转化为凸问题，利用特征值分解法进行求解，最终得到满足要求的激励幅度分布。

2.如权利要求1所述的一种激励幅度动态范围可控的阵列天线赋形波束综合方法，其特征在于在步骤2)中，所述引入辅助变量ξ，将阵列激励幅度动态范围比的约束进行等式变换，等效为对每一个阵元激励平方形式的约束的具体方法为：

将激励幅度动态范围比DRR进行变换，转化为对每一个阵元激励的约束；

激励幅度的动态范围比定义为

其中，DRR(w)为激励幅度波动范围的动态比函数；w为阵列激励组成的列向量，w_n即为第n个阵元对应的激励；

将DRR的约束转化为平方形式的约束，即

其中，D_max是天线设计人员所设定的阈值；

引入一个辅助参数ξ，转化为对每一个阵元激励的约束ξ²≤|w_n|≤D_max²·ξ²，从而求解的未知量中既包括所要优化的阵元激励幅度和相位，也包括辅助变量ξ。