[发明专利]一种基于调制函数的加速度计测量通道延迟时间估计方法

权利要求书

1.一种基于调制函数的加速度计测量通道延迟时间估计方法，包括以下步骤：

步骤一：构建三角调制函数，利用三角调制函数将表征加速度计动态特性的微分方程转换为代数方程，得到加速度计连续时间动态模型；

步骤二：在加速度计连续时间动态模型中引入测量通道延迟因子项，构建包含未知参数的增广矩阵，利用负梯度算法得到表征测量通道延迟时间及加速度计动态特性的观测向量，建立含有未知延迟时间的加速度计连续时间动态模型；

步骤三：构建预测误差准则函数，对误差准则函数进行极小化求解，迭代计算增广矩阵，得到加速度计测量通道延迟时间，依据增广矩阵中参数与表征加速度计动态特性的参数间关系，确定表征加速度计动态特性的三个参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于调制函数的加速度计测量通道延迟时间估计方法，其特征在于，所述步骤一，具体包括：

构建三角调制函数

其中，h(t)表示调制函数，m表示调制函数指数，T为调制函数窗口宽度，ω₀＝2π/T；三角调制函数的一阶导数和二阶导数为

表征加速度计动态特性的微分方程为

其中，ω_n和δ分别表示加速度计的固有频率和等效阻尼比；ρ＝-κη为简化符号量，κ为前置放大器增益系数，η为加速度计内部转化元件的转换常数；a为加速度计输入加速度，y为加速度计输出电压，和为对应一阶导数和二阶导数；

利用所构建的三角调制函数式(1)对输入输出信号及其对应的导数在区间[T₀,T₀+T]进行调制函数积分，第k次调制所得结果为

其中，Y(k,0)、Y(k,1)、Y(k,2)和A(k,0)分别表示y、和a经调制函数积分后的序列；获得与式(3)等价的代数方程

Y(k,0)-c₁Y(k,1)+c₂Y(k,2)＝b₀A(k,0) (6)

其中，c₂＝2δ/ω_n和V(k)为噪声；

将式(6)移项后，得到经三角调制函数积分的加速度计连续时间动态模型

Y(k,0)＝c₁Y(k,1)-c₂Y(k,2)+b₀A(k,0)+V(k) (7)

其中，V(k)为噪声。

3.根据权利要求2所述的一种基于调制函数的加速度计测量通道延迟时间估计方法，其特征在于，所述步骤二，具体包括：

在步骤一所得加速度计连续时间动态模型式(7)中引入能够表征测量通道延迟时间的延迟因子项q^-d，得到式(8)

Y(k,0)＝c₁Y(k,1)-c₂Y(k,2)+b₀q^-dA(k,0)+V(k) (8)

其中，d为延迟时间，q^-1为后移算子；

定义预测误差为

其中，是Y(k,0)的估计值，且具有如下表达形式

式中，是c_i,i＝1,2的估计，和分别是b₀和d的估计；

构建增广矩阵Θ＝[c₁,c₂,b₀,d]^T，对式(9)采用负梯度算法，获得观测向量

其中，为观测向量的参数增广矩阵的估计,Δt为采样周期，n_h为调制函数窗口包含的采样点数，h(·)为调制函数，p_i为积分系数，且满足

结合式(8)获得带未知延迟时间的加速度计连续时间动态模型为

4.根据权利要求3所述的一种基于调制函数的加速度计测量通道延迟时间估计方法，其特征在于，所述的步骤三，具体包括：

构建预测误差准则函数为

极小化上述准则函数，

式中，

令

且R(k)是可逆的，式(13)可写成

进而获得

定义增益矩阵为

根据式(18)，可得加速度计测量通道延迟时间估计的迭代公式为

由式(10)、式(19)和式(20)，迭代计算增广矩阵Θ＝[c₁,c₂,b₀,d]^T，将前一时刻辨识出的测量通道延迟时间带入式(10)，对输入数据进行时序修正，获得当前时刻的观测向量进而进行下一步迭代辨识；当延迟时间收敛至最优时，即可得到时序一致的输入输出数据；依据增广矩阵参数与表征加速度计动态特性的参数间关系式

得到对应表征加速度计动态模型的三个参数ω_n，δ和ρ。