[发明专利]基于机翼形变拟合的共形阵列幅相误差校正方法

权利要求书

1.一种基于机翼形变拟合的共形阵列幅相误差校正方法，包括如下步骤：

(1)假设探测区域内信号源数N为1，共形阵列参考单元的偏移角度φ₁为零或已知，利用接收数据计算协方差矩阵R，并对该协方差矩阵R进行特征分解，得到白噪声功率σ²和噪声子空间U_N，其中协方差矩阵的表达式为：

其中，K为接收数据的快拍数，x(t)为第t次快拍的接收数据，(·)^H为接收数据矩阵取共轭转置；

(2)利用协方差矩阵R和白噪声功率σ²，计算共形阵列中各阵元的相对接收强度M为共形阵列阵元数目，并由计算得到的共形阵列中各阵元的相对接收强度构建对角化矩阵，该矩阵即共形阵列的相对幅度误差矩阵

(3)设定迭代序数变量j、第j次迭代中波达方向估计角度θ_j和代价函数J_j，并对序数变量j、波达方向估计角度θ_j以及代价函数J_j进行初始化，使j＝1，θ₁＝0，J₁＝0；

(4)由波达方向估计角度θ_j计算共形阵列参考阵元的绝对接收强度F(1)，再利用共形阵列参考阵元的绝对接收强度F(1)计算共形阵列的绝对幅度误差矩阵F，并利用共形阵列的绝对幅度误差矩阵F计算共形阵列中各阵元的偏移角度φ₁,φ₂,…,φ_M；

(5)利用共形阵列中各阵元的偏移角度φ₁,φ₂,…,φ_M，计算共形阵列中各阵元的偏移斜率ρ₁ρ₂…ρ_M，并根据计算出的共形阵列中各阵元的偏移斜率ρ₁ρ₂…ρ_M，利用多项式曲线拟合算法拟合出共形阵列的斜率曲线f(x)，再对拟合出的共形阵列的斜率曲线f(x)进行积分，得到共形阵列的变形曲线F(x)，最后利用积分得到的共形阵列的变形曲线F(x)，计算共形阵列中阵元的偏移量矢量y：

5a)利用共形阵列中各阵元的偏移角度φ₁,φ₂,…,φ_M，计算共形阵列中各阵元的偏移斜率ρ₁,ρ₂,…,ρ_M：

ρ_i＝tan(φ_i)i＝1,2…,M； <9>

5b)取共形阵列中各阵元的偏移斜率ρ₁,ρ₂,…,ρ_M满足以X轴坐标变量为自变量的(M-1)阶多项式曲线，即共形阵列的斜率曲线：

f(x)＝a₁x^M-1+a₂x^M-2+…+a_M-1x+a_M， <10>

其中，a₁,a₂,…a_M为常数，x为阵元的X轴坐标变量；将共形阵列阵元的X轴坐标点x₁,x₂,…,x_M代入式<10>中，得到关系式：

其中，[x₁,x₂,…,x_M]^T为共形阵列中阵元的X轴坐标点矢量，(·)^T表示转置运算，ρ＝[ρ₁ρ₂…ρ_M]^T为共形阵列中阵元的偏移斜率矢量；将关系式<11>简化为

aX₁＝ρ <12>

其中，a＝[a₁a₂…a_M]^T为共形阵列的斜率曲线f(x)的系数矢量，表示以共形阵列中阵元的X轴坐标点为元素的范德蒙矩阵；将式<12>两边右乘矩阵得到计算共形阵列的斜率曲线f(x)的系数矢量a的表达式：

其中，为矩阵X₁的逆矩阵，并利用该式与共形阵列中阵元的偏移斜率矢量ρ、矩阵计算共形阵列的斜率曲线f(x)的系数矢量a；

5c)共形阵列变形曲线F(x)满足M阶多项式：

F(x)＝b₁x^M+b₂x^M-1+…+b_Mx+b_M+1 <14>

其中，b₁,…b_M,b_M+1为共形阵列的变形曲线F(x)的系数，取常量b_M+1＝0，由共形阵列的变形曲线F(x)与共形阵列的斜率曲线f(x)的积分关系得到：

其中，(·)'表示对共形阵列的变形曲线取导数，对比式<10>与式<15>中的系数，得到

其中，b＝[b₁,b₂,…,b_M]^T为共形阵列的变形曲线F(x)的系数矢量，为矩阵的Hadamard积，将式<16>简化，得到计算共形阵列的变形曲线F(x)的系数矢量b的表达式：

其中，并利用该式与矢量n、共形阵列的斜率曲线f(x)的系数矢量a计算共形阵列变形曲线F(x)的系数矢量b；

5d)利用共形阵列变形曲线F(x)的系数矢量b与式<14>，计算共形阵列中阵元的偏移量矢量y：

y＝bX₂， <18>

其中，y＝[y₁y₂…y_M]^T，

(6)根据计算出的共形阵列中阵元的偏移量矢量y，计算共形阵列的相位误差矩阵W，并根据共形阵列的相位误差矩阵W，得到变形后共形阵列的响应矩阵Γ(θ_j)A(θ_j)，将该响应矩阵Γ(θ_j)A(θ_j)代入MUSIC谱函数，搜索MUSIC谱，得到波达方向估计角度θ_j+1；

(7)利用波达方向估计角度θ_j+1计算代价函数，将代价函数的值代入收敛条件，判断收敛条件是否满足，若是，则代表共形阵列幅相误差校正完成，输出波达方向估计角度θ_j+1；否则，令j＝j+1，执行步骤(4)。