[发明专利]一种k‑core‑truss社区模型及分解、搜索算法

权利要求书

1.一种k-core-truss社区模型，其特征在于，包括一个无向、无权图G＝(V，E)，在图G中具有一个最大子图，所述子图满足：每条边e的度≥α*k或者边e被包含在k-2个三角形中；

对于图G的任意节点u，其核值core(u)＝max{k|u∈V_k-core}，其中V_k-core为图G中的k-core社区；

对于图G中的任意边e，其束值λ(e)＝max{k|e∈E_k-truss}，其中E_k-truss为图G中的k-truss社区；

对于图G中的任意边e，其最大度δ(e)＝min(core(u),core(v))；

其中，边e＝(u,v)，节点u的度为deg(u)＝|{v|(u,v)∈E}|，边e的度为d(e)＝min{deg(u),deg(v)}，图G中节点的最大度为d_max，参数α>0，k≥3。

2.如权利要求1所述的k-core-truss社区模型，其特征在于，当α*k>d_max时，所述k-core-truss社区模型为k-truss模型。

3.如权利要求1所述的k-core-truss社区模型，其特征在于，当α*k≤(k-1)时，所述k-core-truss社区模型为α*k-core模型。

4.如权利要求1所述的k-core-truss社区模型，其特征在于，所述参数α＝1/k时，整个图G都为k-core-truss模型。

5.一种k-core-truss社区模型分解算法，其特征在于，包括以下步骤：

计算并记录图G＝(V，E)中所有节点的核值core(u)＝max{k|u∈V_k-core}与core(v)＝max{k|v∈V_k-core}，其中V_k-core为图G中的k-core社区；

计算并记录图G＝(V，E)中所有边e＝(u,v)的最大度δ(e)＝min(core(u),core(v))；

计算并记录图G＝(V，E)中所有边e＝(u,v)的trussnessλ(e)＝max{k|e∈E_k-truss}，其中E_k-truss为图G中的k-truss社区；

控制k的初始值为3；

将所有同时满足δ(e)<α*k及λ(e)<k两个条件的边e删除，得到3-core-truss社区；

在前一步骤中得到的K-core-truss社区的基础上，控制k＝k+1，并重复前一步骤，直到所有边都被删除；

输出所有得到的K-core-truss社区，其中k≥3。

6.如权利要求5所述的k-core-truss社区模型分解算法，其特征在于，所述k-core-truss社区模型算法的时间复杂度为O(m^1.5)，其中m为图G的边数，图G为无向、无权图。

7.一种k-core-truss社区模型搜索算法，其特征在于，包括以下步骤：

计算并记录图G＝(V，E)中所有节点的核值core(u)＝max{k|u∈V_k-core}与core(v)＝max{k|v∈V_k-core}，其中V_k-core为图G中的k-core社区；

计算并记录图G＝(V，E)中所有边e＝(u,v)的最大度δ(e)＝min(core(u),core(v))；

计算并记录图G＝(V，E)中所有边e＝(u,v)的trussnessλ(e)＝max{k|e∈E_k-truss}，其中E_k-truss为图G中的k-truss社区；

查找预设节点q的邻边，并比较所有邻边的λ(e)及δ(e)/α值，选取其中的最大值作为k_max；

以节点q为起始点，采用广度优先算法将符合条件λ(e)≥k_max或δ(e)≥α*k_max的边加入到输出队列Q中，直到查找不到符合条件的边；

输出队列Q作为目标k_max-core-truss社区。

8.如权利要求7所述的k-core-truss社区模型搜索算法，其特征在于，所述k-core-truss社区模型算法的时间复杂度为O(m^1.5)，其中m为图G的边数，图G为无向、无权图。