[发明专利]一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法

权利要求书

1.一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于它包括如下步骤：

(1)对AIS系统帧结构中的训练序列再调制得到长度为NT_b的再调制信号，并证明再调制信号的对称性，其中N为训练序列的长度，Tb为码元周期；

(2)按照步骤(1)中获得的训练序列再调制信号的长度，对接收信号从dT位置为起始进行截取，其中d为从0开始的正整数，T称为滑动间隔；

(3)将步骤(2)中所截取的信号等长度分为两部分，每部分的长度为NT_b/2，分别计算这两部分信号的相关系数，记为P(d)，所述P(d)是由两部分信号的相关系数所组成的序列；

(4)搜索步骤(3)中相关运算所得到的序列P(d)，通过求取P(d)最大值得到峰值点，并利用P(d)的峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值。

2.根据权利要求1所述一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于所述步骤(1)中，AIS系统训练序列调制信号的对称性的证明由以下步骤构成：

假设接收信号模型如式(1)所示：

x(t)＝e^j2πεts(t-τ)+n(t)(1)

式中，ε为频偏，τ为时延，n(t)为均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；

若AIS系统所使用的训练序列为恒定的0，1交替的序列，即：

b＝{0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}

其长度记为N＝24bit；

训练序列经过NRZI编码后可得到新的训练序列记为a＝{a_i}，对训练序列a进行GMSK调制之后得到，训练序列前N/2个点的GMSK调制后的信号为：

$x_1\left(t\right)=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈\[0,\frac{N}{2}{T}_b\]---\left(2\right)$

训练序列后N/2个点的GMSK调制后的信号为：

$x_2\left(t\right)=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈\[\frac{N}{2}{T}_b,{\mathrm{NT}}_b\]---\left(3\right)$

式中，N＝24，为训练序列长度，T_b为码元周期，设t∈(kT,(k+1)T]，其中k取中的整数，高斯滤波器时域截断有效长度为L，L取奇数，可以得到训练符号a_k+1经过GMSK调制后的调制信号表示为式(4)，

$x_{a_{k+1}}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈({\mathrm{kT}}_b,(k+1)T_b\]---\left(4\right)$

同理，所对应的GMSK调制后的调制信号如式(5)所示，

$x_{a_{k+1+\frac{N}{2}}}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b)},t_1\∈\left(\right(k+\frac{N}{2})T_b,(k+1+\frac{N}{2})T_b\]---\left(5\right)$

对式(4)和式(5)的两调制信号共轭相乘，可知：

$\begin{array}{c}{x}_{a_{k+1}}\·x_{a_{k+1+\frac{N}{2}}}^{*}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)}\·e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b)}\\ =e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)}\·e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b+\frac{N}{2}{T}_b)}\\ =1\end{array}---\left(6\right)$

由式(6)可以得到，训练序列的调制信号的前后两部分对称，具有最大的相关性。