[发明专利]基于高斯构造的Polar码有效自适应译码方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于高斯构造的Polar码有效自适应译码方法，属于纠错编码技术领域。

背景技术

Polar码是由Arikan提出的一种新型的纠错编码，对于二进制对称信道，理论上已证明可达香农限，并且具有较低的编译码复杂度。由于Polar码的优异特性，引起了学术界的极大关注，现已被应用于信源编码、信道编码，信源信道联合编码、窃听信道编码，以及码率兼容中。

Polar码常见的译码算法为连续删除(Successive Cancellation,SC)译码算法，它是由Arikan首次提出。该算法利用比特信道似然概率的硬判决值输出译码序列，且根据信道的拆分进行迭代计算。它具有译码简单、但时延较大、吞吐量不高等特点。

为了降低SC译码的复杂度，已经出现了一些译码算法，如A.Alamdar-Yazdi等人利用SC译码中的递归结构，简化了对信息位的处理，提出了一个简化的SC译码器。它在不影响译码性能的前提下极大地减少了SC译码器的延时，提高了译码性能。但由于简化的SC译码器并不能改善误码率，因此I.Tal和A.Vardy等人相继提出了连续删除序列(Successive Cancellation List，SCL)译码算法。与SC算法不同，在SCL译码算法中，当译到信息位时，不再是选择可能性较好的路径，而是同时保留两种可能的取值(“0”和”1”)进行路径的扩展，当拓展路径大于预设的L时，选取其中可能性最大的L条路径继续进行后面的译码。该算法在牺牲了一定的译码复杂度的情况下，能够获得非常接近极化码在最大似然(Maximum-Likelihood，ML)译码下的性能。

随后，牛凯等人对SCL算法进行了进一步的改进，提出了用循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check，CRC)辅助的SCL译码算法，由于CRC校验漏检概率非常低，因此这种方案得到的译码性能将优于最大似然译码。

为了降低SCL译码算法的复杂度，B.Li等人提出了一种自适应方案，该方案先将预设值L设为较小的值，如果可以通过CRC校验，则译码接收，如果不能通过校验，则逐渐增大L的值再继续译码，直到译码成功。但是在该算法中，如果没有通过CRC校验，则要重新开始译码算法，因此译码延时将会增加。

在此基础上，Chuan Zhang等人提出了一种有效的自适应算法，在该算法中，设定一个路径度量值的阈值，当最中间的两条路径的度量值的差值大于这个阈值时，删除剩下的一半路径，如果小于阈值，则仍保留所有的路径。该算法在不影响误码性能的前提下有效的降低了译码复杂度。但是当不满足设定的条件时，译码路径不改变，因此对复杂度的降低还有所限制。

发明内容

为了更进一步地降低Polar码译码复杂度，本发明以信息比特的可靠性作为路径分裂判据，称为高斯判断，对译码正确性较大的信息比特不实施分裂，而译码正确性较小的信息比特才进行分裂，分裂后再将所得到的l条译码路径依据可靠性从大到小的排序后进行有效自适应筛选，即对第l/2和第l/2+1条路径的可靠性的差值与预设的值进行比较，如果其差值大于预设的值，则只保留前l/2条路径，如果小于则所有路径都保留，得到一种基于高斯构造的Polar码有效自适应译码算法。

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于高斯构造的Polar码有效自适应译码方法，降低Polar码连续删除译码算法的复杂度。该方法在高斯构造的条件下，基于不同的信息比特的可靠性进行路径分裂，只对译码正确性较小的信息比特才进行分裂，译码正确性较大的信息比特不分裂，并结合有效自适应算法，获得了更低的平均路径数，进一步降低Polar码译码复杂度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于高斯构造的Polar码有效自适应译码方法，该方法包括以下具体步骤：

步骤1：对于码长为N、信息位为k的Polar码，信道为二进制输入的高斯信道，Polar码被分裂为N个子信道，初始对数似然比值L(y_i)服从的高斯分布，其中，y_i表示第i个子信道的输出，i＝1,2,…,N，σ²为高斯白噪声的方差；第i个服从高斯分布的子信道的均值通过以下递归公式得到：

其中，u为信道噪声期望；

步骤2：计算第i个子信道的错误概率P_e(u_i)，选取子信道错误概率小的子信道传输信息位，完成高斯构造，其中，