[发明专利]一种采用时频分析的L型阵列二维波达方向估计算法

说明书

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，特别涉及一种基于时频分析的二维波达方向估计仿真方法，可解决时频谱混叠和空间邻近信源的方位估计。

背景技术

二维波达方向(DOA)估计在阵列信号处理领域非常重要，它是通过处理空间中按一定方式排列的阵元上的接收数据，估计多个来波信号的方位信息，如方位角和仰角。二维DOA估计技术可应用于无线通信，雷达，声呐定位等应用，受到国内外学者广泛研究。研究过程中，发展出许多阵列模型，如均匀矩形阵列，双平行均匀线阵，均匀圆阵及L型阵，其中L型阵凭借较为简单的结构和参数设置，易于传统算法的移植，更因其能够提供更大的阵列孔径，使得该类型阵列在二维DOA估计效果上更佳，从而受到大量关注。

目前，已经有大量针对二维DOA估计的算法提出。子空间类算法主要将接收数据协方差矩阵分解为信号子空间和噪声子空间，其中多重信号分类MUSIC算法思路简单易于操作，但需要在二维方向上谱峰搜索；旋转不变ESPRIT算法无需谱峰搜索，但要求额外的角度配对过程。虽然子空间类算法具有超分辨率，但当信源角度邻近或信噪比较低时，估计性能会急速下降。另一类基于传播算子PM思想的算法仅需线性操作即可获得信号子空间，运算复杂度降低。经过不断发展，已出现许多具有高分辨率、抗噪性强、无需谱峰搜索和能自动配对的变形算法，然而这些算法要求信源个数需小于阵元个数，不适用于欠定情况，在工程应用中受限。除此之外，当多个信源DOA在二维空间十分邻近时，估计效果衰退。

实际应用中，多个待估计信源的时频谱混叠且空间邻近，即单个时间采样点上可能对应多个空间邻近信源的频率。在一维DOA估计中，通过引入时频分析，滤除时频域中多信号项和噪声项时频点，仅采用单信源时频点参与角度计算，已能达到优良的估计效果。虽然随着国内外学者对二维DOA估计研究的不断深入，各方面性能都得以大幅提升，但目前为止，仍未提出有效针对该类信源的二维DOA估计算法。此外，现有的大多数二维DOA估计算法在低信噪比和欠定情况下效果不佳。

发明内容

本发明主要针对现有技术存在的问题，提出了一种经短时傅里叶变换(Short-time Fourier transform,STFT)将时域信号变换到时频域，采用二维方向上各信源对应的单信源时频点STFT值形成接收数据，再结合PM法则和阵列的旋转不变性进行二维角度自动配对的仿真方法。本发明着重解决时频谱混叠和空间邻近信源，对噪声具有高鲁棒性，且能够在阵元数小于待估计信源数情况下保持良好的估计效果。

本发明提出的仿真方法主要包括以下步骤：

1)两个均匀线阵正交摆放，形成xz平面上的L型阵列，并假设K个时频谱混叠信源以方位角θ和仰角φ入射到此阵列上。其中每个方向上有M个阵元，阵元间距为d(0＜d≤λ/2，λ为入射窄带信号波长)，θ代表入射信源与x轴正方向的夹角，φ代表入射信源与z轴正方向夹角；

2)对阵列二维方向上的接收数据分别采样，得到输出数据X(t),Z(t)，获得总体接收数据

3)采用时频分析工具STFT,将Y(t)变换到时频域W_y(t,f),W_x(t,f),W_z(t,f)分别是总体输出数据、x方向输出数据和z方向输出数据的STFT值；

4)利用合理的阈值和k-means聚类法选取时频域中每个时间采样点上有且只有一个频率的时频点。所形成的单信源时频点集用Φ^*表示。已知信源数K的情况下，再次利用k-means聚类法将点集Φ^*划分为K类，每类代表每个信源对应的单信源时频点集Φ_i,i＝1,…,K；

5)依据Φ_i,i＝1,…,K,建立单个信源的时频接收数据矩阵X_tf＝Y_tf(1:M,:),Z_tf＝Y_tf(M+1:2M,:)代表x,z方向上各信源的单信源时频点STFT值。D(i:j,:)代表矩阵D的第i到j行数据组成的子阵；

6)计算时频域互相关矩阵:

其中E{}代表期望运算符，H代表共轭转置运算符；

7)根据线性阵列的共轭对称特性，以及均匀线阵的旋转不变性，计算扩大阵列孔径后的新接收矩阵：