[发明专利]一种配电网节点导纳矩阵的辨识方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统安全分析技术领域，更具体地，涉及一种配电网节点导纳矩阵的辨识方法。

背景技术

近年来，电力行业已经发生了深刻的变化，分布式能源广泛被采用，用户在新兴能源市场的积极参与，量测、通讯及控制基础设施迅速部署的驱动，使配电网在能观性和可控性达到了前所未有的高度。这些变化为系统操作者提供了充分的机会来提高电力系统的效率和稳定性，尽管通过新颖的控制和优化技术增加了不确定性。这种技术需要知道实时的网络拓扑结构，逆潮流问题，就是从许多节点测得的电压电流幅值和相位角来推导节点导纳矩阵的网络拓扑结构。当系统完全可观时，导纳矩阵可由一列不同的稳态量测来唯一地确定，而当系统中包含一些隐藏节点时，可以确定一个退化导纳矩阵；逆潮流问题关注的是节点导纳矩阵的估计，可以从同步电压和电流幅值、相位角量测来获得网络拓扑结构。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种配电网节点导纳矩阵的辨识方法，其目的在于基于总线注入模型(BIM)，提供一种高效的辨识导纳矩阵的方法。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种配电网节点导纳矩阵的辨识方法，包括如下步骤：

(1)当配电网所有节点都可测时，采用等价的无约束的最小二乘法获取节点导纳矩阵Y；其中，所有节点可测是指所有节点的复电压和电流量 均可通过测量得到；

(2)当配电网中有隐藏节点时，对于星状网络，则把星状网络分解为一个树和多个团的并集后采用图论的方法获取导纳矩阵；对于网格网络，将通过将导纳矩阵分解为一个稀疏矩阵和低秩矩阵，通过优化问题来获得导纳矩阵。

优选地，上述配电网节点导纳矩阵的辨识方法，其步骤(1)包括如下子步骤：

(1.1)建立节点注入模型：

其中，N_i为与节点i直接相连的节点集；N是指电网网络的节点数，i是指第i个节点的编号，j是指第j个节点的编号，k∈{1,...,K}，K是指第K时刻，H是指矩阵的共轭转置，s_i(k)是指第i个节点的功率,y_ij是指第i个节点与第j个节点之间支路的导纳，v_i(k)是指第i个节点k时刻的电压,v_j(k)是指第j个节点k时刻的电压；

(1.2)在所有时间指标下，将上述节点注入模型转换为向量形式；对于节点i：

其中，V^K是指k时刻的电压，Y_iN是指第i个节点与其他节点的互导纳，V_N(K)是指第N个节点K时刻的电压，I_i^K,H是指第i个节点的注入电流共轭转置；

(1.3)根据上述向量将导纳矩阵辨识问题转换为如下优化问题；

min 0,s.t:

V^KY＝I^K,H,Y∈S^N

其中，是指N个节点在指时刻K的注入电流的共轭转置，S^N是指对称矩阵；Y是指节点导纳矩阵，V^K是指K时刻的电压；

(1.4)将上述优化问题转换成约束最小二乘问题，建立目标函数与约束：

其中，F是指F范数，s.t:是指subject to，是指受约束于；

(1.5)将向量算子应用到上述约束最小二乘问题的目标函数与约束，建立约束l₂问题：

其中，是指克罗内克乘积；

(1.6)通过将复对称矩阵映射到复向量，将vec(Y)＝Qf(Y)映射到向量化的导纳矩阵，将上述约束l₂问题可转化为如下无约束的l₂优化问题：

其中，Qf(Y)＝vec(Y)，Q是指映射矩阵，M是矩阵乘积的简化表达，f(Y)＝[Y₂₁Y₃₁...Y_N1Y₃₂Y₄₂...Y_NN-1]；

(1.7)将上述无约束的l₂优化问题转换为：

其中，