[发明专利]一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法

说明书

技术领域

本发明涉及磁悬浮转子谐波电流抑制的技术领域，具体涉及一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，用于对磁悬浮转子系统中的谐波电流进行抑制，为磁悬浮转子系统在“超静”卫星平台上的应用提供技术支持。

背景技术

旋转设备中的周期性扰动是一个广受关注的问题。抑制周期性扰动的基本方法是通过机械方式实现的，例如使用自动平衡机来减小周期性不平衡质量，采用隔振装置阻止扰动的传递等。但是机械式的扰动抑制方法存在耗时并且成本较高的缺点，特别是当动力学模型发生变化时其抑制效果有限。与传统的机械设备相比，磁悬浮转子系统由于具有无摩擦、无需润滑以及主动振动可控等显著优点，受到了学术界越来越多的关注与研究，同时它在透平机、分子泵以及磁悬浮控制力矩陀螺等高速旋转设备中也得到了日益广泛的应用。

在磁悬浮转子系统中存在两个主要的引起周期性扰动的源头，包括转子质量不平衡和传感器谐波。转子质量不平衡是由转子惯性轴和几何轴的偏差造成的，并且会在磁轴承线圈中产生与转子转速同频的不平衡电流；传感器谐波主要来自于传感器的不均匀性检测误差，它会在线圈电流中引发倍频周期性扰动。同频电流和倍频电流统称为谐波电流。进而言之，谐波电流会导致磁悬浮转子产生谐波振动，并且振动力会直接传递到基座上。随着转子转速的上升，尤其是当谐波成分接近转子壳体的固有模态时，会引起共振，振动幅值急剧增加，严重影响“超静”卫星平台的高精度、高性能使用。

在磁悬浮转子系统中，谐波振动抑制一般可以分为零电流、零位移与零振动三类。在综合考虑计算量、功率损耗和抑制效果的基础上，本发明对磁悬浮转子的谐波电流加以抑制，从而达到消除谐波振动的效果。根据抑制频率成分的不同，现有技术主要可以分为以下两类：第一类算法只能抑制具有单一频率成分，若要同时抑制不同频率的振动则需要此类算法的叠加，如并联多个谐振控制器或多个LMS(Least Mean Square,LMS)滤波器等。该类算法计算量大，且不同控制器之间收敛速度不一致，设计较复杂。第二类算法只需一个控制器便可实现对不同频率谐波的同时抑制，如重复控制器、频域LMS算法等。重复控制器具有计算量小、结构简单和易于实现等优点，但现有的应用于磁悬浮转子系统的重复控制器只能在特定频率下实现所有阶次谐波成分的等效抑制，且谐波电流存在超调，收敛速度受限。

发明内容

本发明的目的为：克服现有技术的不足，发明一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，通过控制增益的分配、分数延时滤波器系数的在线更新以及相移陷波器的额外抑制改善谐波电流抑制效果。

本发明采用的技术方案为：一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，包括以下步骤：

步骤(1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型

设磁轴承定子的几何中心为W，转子的几何中心为O，转子的质心为C，以W为中心建立惯性坐标系WXY，(x,y)表示转子几何中心O在惯性坐标系下的坐标值，由于转子结构关于轴向对称，其在X、Y方向的数学模型相同，故在X方向上对其径向谐波扰动来源以及控制算法进行分析与研究；

根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程可写为：

其中，m表示转子质量，表示转子在X方向的加速度，f_x表示磁轴承在X方向的轴承力，f_u表示转子的不平衡力，可写为：

f_u＝meΩ²cos(Ωt+φ)

其中,e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，t表示时间，φ表示转子不平衡质量的初始相位；

当转子在磁轴承中心位置悬浮时，磁轴承的电磁力可近似表示为线性化方程：

f_x≈K_xx+K_ii_x

其中,K_x和K_i分别为磁轴承位移刚度和电流刚度，i_x为磁轴承线圈电流；

在实际转子系统中，由于受到机械加工精度和材料不均匀因素的影响，传感器谐波不可避免，位移传感器实际测得X方向的转子位移x_s(t)可表示为：

x_s(t)＝x+x_d(t)

其中，x_d(t)为传感器谐波，可表示为：