[发明专利]一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法

权利要求书

1.一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：启动设备并进行初始化，使设备进入稳定运行阶段；

步骤2：把若干已知空间坐标的标志小球固定在被标定手术器械上，尽量使这些标志小球均匀地分布在双目视觉测量单元的视场中；

步骤3：控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹一的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹一的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤4：再控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹二的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹二的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤5：再控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹三的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹三的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤6：步骤3至步骤5共获取3组标志小球的三维位置信息，利用计算机终端获取的3组标志小球的三维位置信息，计算3次运动轨迹之间手术器械的旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)；

步骤7：计算每一个旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)对应的旋转空间不变点的坐标向量X_oi(i＝1,2,3)，并求其平均值

步骤8：利用3组标志小球的位置信息，对步骤7所计算的进行距离约束优化，得到收敛的最优结果X_o，即手术器械尖端的三维坐标向量；

步骤9：将其中一组手术器械上所有标志小球的三维坐标向量和手术器械尖端的三维坐标向量X_o，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系；

步骤10：将描述手术器械尖端与标志小球的位置关系的矩阵P，变换到手术器械的原始坐标系下，得到矩阵P_s并输出；

所述的被标定手术器械上的标志小球，是通过双目视觉测量单元获取标志小球的三维位置信息，计算手术器械的尖端三维坐标；

所述的旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)，通过控制双目视觉测量单元，记录手术器械在每一个位置的姿态，计算各姿态之间的位置关系，得到旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)；

所述的旋转空间不变点的坐标向量X_oi(i＝1,2,3)，是根据空间坐标系转换关系X_oi＝Rt_iX_oi，得出手术器械尖端的三维坐标

最终收敛的手术器械尖端的三维坐标向量X_o，利用基于手术器械尖端到任意一个标志小球的距离恒定的约束，来优化手术器械尖端的三维坐标得到准确的手术器械尖端的三维坐标向量X_o；

手术器械原始坐标系下的位置关系矩阵P_s，将计算得到手术器械尖端的三维坐标向量X_o与手术器械上标志小球的三维标志向量，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系，并通过空间坐标系转换，获得手术器械原始坐标系下的位置关系矩阵P_s；

其中，控制被标定手术器械令其尖端从3个不同的位置进入锥孔，利用双目视觉测量单元拍摄手术器械，连接双目视觉测量单元的计算机获取被标定手术器械上标志小球的三维位置信息，通过本方法计算得到精确的手术器械尖端三维坐标，并用矩阵来表述他们之间的相对位置关系；

刚体的空间旋转用公式(1)来表述，其中α，β，γ是3个正交旋转轴对应的旋转角度，向量[x y z]^T和[x' y' z']^T分别表示旋转前后单个标志小球的三维坐标向量，R表示旋转矩阵，

手术器械绕尖端运动的过程用公式(2)来表述，其中矩阵X和X'分别表示旋转前后所有标志小球的四维齐次坐标矩阵，Rt表示与该运动对应的旋转平移矩阵，

将双目视觉测量单元获取的3组标志小球的三维位置信息带入公式(2)，并求解获得旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)，

公式(3)表述了空间旋转不变性，通过求解公式(3)，获得对应Rt_i(i＝1,2,3)矩阵的空间旋转不变点X_oi(i＝1,2,3)，并计算其平均值

其中，同一个标志小球到手术器械尖端的距离是固定不变的，即OP₁＝OP₂＝OP₃，依据这个特点，建立基于距离约束的优化方程(4)：

其中，n是标志小球的总数，是第i个标志小球在第j个位置的三维坐标向量，||M||_F表示M矩阵的弗罗贝尼乌斯范数，优化目标是手术器械的尖端的三维坐标向量X_o，初值用空间旋转不变点的平均值代入，通过最小化优化函数δ，获得收敛的X_o，即手术器械尖端的精确三维坐标；

将其中一组手术器械上所有标志小球的三维坐标向量和手术器械尖端的三维坐标向量X_o，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系：

P＝[X₁ X₂ X₃ X₄ X_o] (5)

并且变换到手术器械的原始坐标系下，得到矩阵P_s并输出，