[发明专利]非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H∞控制方法

说明书

一种非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H_∞控制方法，属于复杂系统控制领域。采用离散模糊奇异摄动切换模型描述被控系统动力学特性，融合模糊逻辑、奇异摄动技术H_∞控制以及切换控制理论，设计模糊慢状态反馈H_∞控制器并给出求解控制器增益的充分条件，为非线性切换双时标系统提供高精度控制方案。优点在于，所设计控制器响应速度快、抗干扰能力强、稳态误差小；具有较好的干扰抑制作用，适用于存在非线性、切换与双时标并存特性系统的高精度控制。

技术领域

本发明属于复杂系统控制技术领域，特别是提供了一种非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H_∞控制方法,适用于板带轧制、机器人柔性臂、医疗机械臂以及复杂电路等复杂系统的建模与高精度控制。

背景技术

非线性切换双时标系统是一类“非线性、切换及双时标等多种特性”集于一身的复杂系统，其典型代表包括板带轧制控制系统、柔性臂位置控制系统以及飞行器姿态控制系统等，因该类系统自身动力学特性的复杂性，其外扰抑制问题较之常规系统复杂。目前实际工程应用领域，普遍采用忽略切换特性和时标特性的降阶建模与控制方法，故较难获得高控制性能。在基础理论研究领域，针对非线性系统、切换系统以及双时标系统的研究得到较大进展，但因同时考虑非线性、切换性和双时标三种特性将大大增加控制器设计难度，处理上述三种特性并存系统的建模与控制问题研究尚处于初步阶段，且集中于稳定性分析与稳定控制问题，较少涉及干扰抑制问题，迫切需要新理论与方法的提出。

H_∞控制方法是一种有效的外扰抑制方法，近10年得到了广泛研究，但主要集中于常规系统，较少涉及切换双时标系统的H_∞控制问题，因为这将大大提高控制器增益求解难度。但在多年的非线性双时标系统H_∞控制理论研究的基础上，融合切换系统理论，研究非线性切换双时标系统的建模与H_∞控制问题具有较大的可行性，且对此类系统的外扰抑制控制具有较大贡献，具有重要的理论意义和实际应用价值。

本发明在国家自然科学基金面上项目(51374082)的资助下提出了非线性切换双时标系统的离散模糊奇异摄动建模与模糊状态反馈H_∞控制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种非线性切换双时标系统模糊状态反馈H_∞控制方法，重点解决非线性切换双时标系统的外扰抑制问题。

本发明的技术方案是：一种离散模糊奇异摄动切换模型构建与模糊状态反馈H_∞控制方法，该方法建立离散奇异摄动切换模型，描述被控切换双时标系统的动力学特性，然后设计模糊状态反馈H_∞控制器。上述方法应用于实际系统时所采用的整体硬件结构 与常规控制系统方法相同，主要包括：被控对象，传感器，控制器，通讯部件以及执行器。

步骤1、将被控对象的动力学描述为如下标准离散模糊奇异摄动切换模型。

将被控系统的小参数相关或变化较快的状态变量看作为快变量，变化相对缓慢或可测状态变量看作为慢变量，建立具有多个子系统的标准离散模糊奇异摄动切换模型集。

规则i:如果ξ₁(k)是φ_i1，…，ξ_g(k)是φ_ig，那么

其中，