[发明专利]遗传算法优化的多模型预测控制方法

权利要求书

1.遗传算法优化的多模型预测控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1建立电加热炉的多模型，具体是：

1.1根据工作区域，按照工作的温度范围进行i等分，i是要进行工作区域划分的个数；

1.2在每个工况区间中采集实际过程对象的实时阶跃响应数据，利用该数据建立电加热炉的分数阶传递函数模型G_i，形式如下：

其中，G_i为第i个子模型，α_1，i为第i个系统的微分阶次,T_1,i为相应的系数，s为拉普拉斯变换算子,K_m,i为模型比例增益系数,τ_m,i为模型的滞后时间常数；

1.3通过Oustaloup近似方法将分数阶模型数值化处理为：

其中，α为分数阶微分阶次，0<α<1，N为选定的近似阶次，K_α＝W_h^α，W_n'＝W_bW_u^(2n-1-α)/N，W_n＝W_bW_u^(2n-1+α)/N，W_h和W_b分别为拟合频率的上限值和下限值；

1.4根据步骤1.3中Oustaloup近似方法，将步骤1.2中的分数阶模型转化为整数高阶模型，再通过采样时间T_S和零阶保持器后离散化得到如下形式：

其中，f_j，h_j(j＝1,2,…,l)均为离散近似后得到的系数，d＝τ/T_S为过程的滞后时间，l为离散模型的长度，y(k)为k时刻的过程模型输出,u(k-d-1)为过程模型在k-d-1时刻的输入值；

2.控制器设计

2.1根据对象的模型和输入控制量对未来过程对象的输出进行预测：

为了减少误差通过对模型进行一阶向后差分，得到如下形式：

2.2选取系统的状态变量如下：

ΔX_m(k)＝[Δy(k),Δy(k-1),…,Δy(k-l),Δu(k-1),…,Δu(k-l+1-d)]^T (5)

结合步骤1.4，得到电加热炉的状态空间模型，形式如下：

其中，T为矩阵的转置符号，ΔX_m(k)的维数为(2l+d-1)×1；

B_m＝[0 … 0 1 0 … 0]^T

C_m＝[1 0 … 0 0 … 0]

输出的误差定义为：

e(k)＝y(k)-r(k) (7)

其中r(k)为参考轨迹；

2.3预测函数控制的输入量是由一组相对应的基函数线性组合,表述为：

u(k+i)＝…＝u(k) (8)

2.4由于实际的过程存在误差，实际与模型之间的误差为：

e(k+1)＝e(k)+Δy(k+1)-Δr(k+1) (9)

e(k+P)＝e(k+P-1)+Δy(k+P)-Δr(k+P)

2.5通过滚动优化，求取当前最优的控制量，目标函数选择如下：

J＝min[y_r(k+P)-y(k+P)]² (10)

得到每个控制器的控制量分别为：

u(k)＝-S^-1[y(k)-y_r(k)+GΔx(k)-LΔR]+u(k-1) (11)

其中S＝CA^P-1B+CA^P-2B+…+CB,ΔR＝[Δy_r(k+1),Δy_r(k+2),…,Δy_r(k+p)]^TL＝[1 1 …1],G＝CA^P+CA^P-1+…+CA；

3.利用遗传算法优化多模型的个数和工况点的范围；

3.1通过选取高斯核函数对每个模型的工况点进行评价；

其中y是当前时刻系统的输出量，m_i是第i个模型的工作点，σ_i为其相应模型的核宽度；

3.2通过模型的评价函数求取系统中每个模型加权系数

其中n_r为模型的个数，w_i(k)为第i个模型的加权系数；

3.3设定种群染色体大小为M，进化的最大迭代次数为M1，随机初始化种群；通过适应度函数优化模型个数和核宽度可得目标函数：

其中ω为权重系数，y_i(k+1)是第i个模型下一时刻的输出量，y_r(k+1)是对象的参考轨迹未来预测的输出量；

3.4采用十进制编码方式对工作点范围的宽度进行编码，第m个的染色体表示为：

其中m＝1,2,…,M，M是种群的大小，n_r是模型中模型的个数，1≤n_r≤D，D是模型集的最大个数；染色体C_m′中的元素为：

σ_m＝f_min+r(f_max-f_min),1≤m≤n_r (16)

其中r是位于[0,1]之间的随机变量f_max，f_min分别为核宽度的最大值和最小值；

3.5选取染色体的操作算子的具体步骤为：

3.5.1染色体交叉运算；选取交叉算子P_c，使染色体C_m′和下一个染色体C_m+1′以概率P_c进行交叉运算，产生下一代染色体；

3.5.2染色体修剪因子运算；以P_n的概率修改模型的个数n_r，进而改变染色体中的元素C_m′，从而完成染色个体变异的操作；

3.6依照步骤2.2到2.3进行循环重复优化搜索，如果达到最大的进化次数N1结束优化搜索计算，得到经过遗传算法优化后的染色体核宽度C_m′，进而可以得到最优的模型个数n_r'

3.7在求取最优的模型个数和核宽度的情况下，求取目标函数的最优值从而得到控制量的参数为：

3.8在下一时刻到来时依照步骤2.1到3.7中的方式求解分数阶的多模型预测函数控制器的控制量，再将控制量作用于电加热炉，并按照此步骤循环操作下去。