[发明专利]一种结构的概率和非概率混合可靠度计算方法

权利要求书

1.一种结构的概率和非概率混合可靠度计算方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)、根据结构的元件组成，确定影响每个元件可靠度的强度变量，根据元件属性，进行分类，将其分为随机变量和区间变量；所述随机变量为能够采用概率密度函数表示的变量；区间变量为落入已知区间内的变量；

(2)、将步骤(1)的随机变量转换为区间变量，根据所有区间变量的取值范围，确定结构的所有失效路径及每个失效路径对应的功能函数：

$M_t=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{d}_{t,i}{R}_i-P=0,t=1,...,T$

式中，T失效路径条数，d_t,i为第t种失效路径的功能函数中的系数,n转换后所有区间变量的个数，R_i表示第i个区间变量，P为对结构施加的外载荷；

对每个失效路径执行如下处理：

(3)、将步骤(2)中确定的功能函数中的其中一个转换后的区间变量恢复成原随机变量，并采用变量X代替，得到新的功能函数，进入步骤(4)；

(4)、将步骤(3)中所得到的新的功能函数中的区间变量连同对结构施加的外载荷一起，进行区间变量合并，使得功能函数转换成由一个随机变量和两个区间变量或者三个区间变量的形式；

(5)、根据步骤(4)所确定的功能函数，假设X为常量x，根据步骤(4)中的功能函数，计算结构的非概率可靠度η(x)；

(6)、结合X概率密度函数f(x)和步骤(5)所得到的非概率可靠度η(x),计算当前失效路径下结构的可靠度：

${\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\η}\left(x\right)f\left(x\right)dx.$

2.根据权利要求1所述的一种结构的概率和非概率混合可靠度计算方法，其特征在于：在步骤(6)之后还包括步骤(7)，在步骤(7)中将功能函数中的另一个转换后的区间变量恢复成原随机变量，采用变量X代替，其他随机变量转换为区间变量，得到新的功能函数，执行步骤(4)～步骤(6)；对步骤(2)中每个转换为区间变量的随机变量都执行步骤(7)得到当前失效路径下，所有随机变量对应的结构的可靠度。

3.根据权利要求2所述的一种结构的概率和非概率混合可靠度计算方法，其特征在于：取所有随机变量对应可靠度最小值作为当前失效路径下的结构可靠度。

4.根据权利要求1或2所述的一种结构的概率和非概率混合可靠度计算方法，其特征在于：非概率可靠度η(x)为：其中，当区间变量为两个时，将区间变量分别映射到二维平面两个垂直的坐标轴，两个区间变量在坐标轴平面内重叠部分的总面积为V，当区间变量为三个时，将区间变量分别映射到三维空间中三个相互垂直的坐标轴，三个区间变量在空间内重叠部分的总体积为V，令M＝0时，由区间变量构成的直线或者平面作为失效临界面，M＞0时，区间变量与失效临界面形成的区域为安全域，区间变量为两个或三个时，V_s为安全域面积或体积。